pose




donc

ouaw.je vais essayer de comprendre . merci

je suis désolé, mais je crois pas avoir compris la 3ème fraction, ou plutot le résultat du dénominateur.

Pouvez vous m'expliquer svp

heu, excuses moi frantz, mais peux tu m'expliquer ton calcul. Je n'ai pas compris du tout le 3ème quotient. Je suis vraiment perdu là.

Merci d'avance.

Relations utilisées par Franz

1 = 2.cos(Pi/3)

sin(A+Pi) = -sin(A)

cos(A)-cos(B) = -2.sin((A+B)/2) . sin((A-B)/2)

et lim(x-> 0) [sin(x)/x] = 1

je vous en suis très reconnaissant, mais j'ai chercher dans tous mes bouquins , et je n'ai pas trouver la formule sur cos A - cos B.
Je vais tout de suite l'enregistrer dans mon cerveau.

merci beaucoup.

Bonjour.
Il y a plus simple : le théorème de l'Hospital.
Tu obtiens un cas d'indéterminantion 0/0 et les fonctions utilisées sont dérivables.
Ainsi,
lim f/g = lim f'/g'.
Donc, lim (sin3x)/(1-2cosx)=lim (3cos3x)/(2sinx)=(3cos)/(rac(3))=-rac(3)

Pour ton information, il existe 4 formules dites de Simpson :
sin A + sin B = 2 sin((A+B)/2) cos((A-B)/2)
sin A - sin B = 2 cos((A+B)/2) sin((A-B)/2)
cos A + cos B = 2 cos((A+B)/2) cos((A-B)/2)
cos A - cos B = -2 sin((A+B)/2) sin((A-B)/2)
Elles viennent des formules d'addition, dites formules de Ptolémée.

effectivement c une manière.

merci encore

Bonjour ma_cor

Je suis aussi un fervent adepte de la règle du Marquis (de Lhospital), mais en cliquant sur le profil de eltaureo qui a posé la question, on voit qu'il est en Terminale.
La règle de Lhospital n'est plus enseignée en Terminale et donc interdite d'usage.
C'est triste mais c'est comme cela.