Bonjour pour ce qui est d'insérer des symboles ca se trouve ici : [lien].
Ta limite donne 1/3 après comment l'obtenir j'en ai aucune idée mais peut être que le résultat pourra t'aider...

Si on pose x = 1 + t, alors quand x tend vers 1, t tend vers 0.

Alors l'expression de la fonction devient :
[(8+t)^1/3 - 2]/[(4 + t)^1/2 - 2]

Il faut déterminer un DL de cette fonction de t.
D'abord le numérateur :
(8+t)^1/3 = 2 * (1 + t/8)^1/3
                    = 2 (1 + t/24 + o(t))
                    = 2 + t/12 + o(t)
Donc (8+t)^1/3 - 2 = t/12 + o(t)

Ensuite le dénominateur,
je vous laisse les calculs intermédiaires, on trouve
(4 + t)^1/2 - 2 = t/4 + o(t)

(t/12)/(t/4) = 3 donc la limite de la fonction quand t tend vers 0, donc quand x tend vers 1 est égale à 3.

Petite rectification ....

(t/12)/(t/4) = 1/3

Donc la limite est 1/3.

Merci à clemclem de m'avoir guider et miquelon pour avoir trouvé la solution qui me convient parfaitement.
BRAVO !!!

De rien et a plus sur l'île...