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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
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Calcul d'une longueur

Posté par
vicinet
29-10-22 à 17:21

Bonjour à tous,

À l'approche des examens, je m'entraîne sur différents CAPLP, mais il y a une question qui me pose problème, et davantage après avoir lu le rapport du jury sur celle-ci.
Après une très longue réflexion, et n'ayant toujours pas compris le lien, je me permets de vous écrire l'énoncé :

"Dans le plan affine euclidien, on considère un triangle MNP tel que MP=4, MN=3 et tel que l'angle géométrique PMN soit de 150°.
Proposition : La longueur du côté [PN] est égale à \sqrt{25+12\sqrt{3}}
.

Quant au rapport, il stipule : "Cette question a été mieux réussie. La mise en œuvre de calculs et du théorème de Pythagore a semblé plus accessible aux candidats."

Nous ne sommes pas dans les conditions du théorème de Pythagore, alors je me suis dit qu'il fallait créer un repère et forcer la construction d'un triangle rectangle pour répondre à l'exercice, mais même avec cette info je n'arrive pas à démarrer.

Pourriez-vous me donner un coup de pouce s'il vous plait ?

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul d'une longueur 29-10-22 à 17:27

Bonjour
150 degrés m'a fait penser à 30 degrés
...
Projette N sur la droite (PM)
...

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Calcul d'une longueur 29-10-22 à 17:28

Bonjour,
Inutile de créer un repère.
150 = 180 - ?
Projeter orthogonalement le point M sur la droite (MP) fait apparaître des triangles rectangles.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Calcul d'une longueur 29-10-22 à 17:29

Bonjour malou
Après une petite absence, je suis de retour.
Je te laisse poursuivre.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Calcul d'une longueur 29-10-22 à 17:31

Et il y a une coquille dans mon message : C'est le point N que l'on projette.

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul d'une longueur 29-10-22 à 17:34

Bonjour Sylvieg
Tu peux prendre la main sans souci
Ce sera fct de qui est là
😀

Posté par
vicinet
re : Calcul d'une longueur 29-10-22 à 17:44

Okay, une fois que j'ai projeté, j'ai ces différentes informations, mais je manque probablement de connaissance sur ce chapitre là, comment poursuivre le raisonnement s'il vous plait ?

Calcul d\'une longueur

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul d'une longueur 29-10-22 à 17:46

Tu peux calculer MN' (Trigo)
Puis NN'
Puis PN

Posté par
vicinet
re : Calcul d'une longueur 29-10-22 à 17:47

Je n'avais finalement pas écrit toutes les informations : il me manquait l'angle.

Merci beaucoup pour ces indications !!

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul d'une longueur 29-10-22 à 17:53

Je t'en prie
N'hésite pas à revenir si tu ne trouves pas

Posté par
vicinet
re : Calcul d'une longueur 29-10-22 à 17:56

C'est bon, mes calculs ont abouti sur la bonne réponse ! Merci

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul d'une longueur 29-10-22 à 17:57



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