Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau LicenceMaths 2e/3e a
Partager :

Calcul d'une série

Posté par
kerberos31
16-03-23 à 20:46

Bonsoir, j'ai un doute sur le calcul de cette série :

\sum_{j=0}^{+\infty}{} \sum_{k=0}^{+\infty}{} a\frac{j+k}{2^{j+k}}  pour a\in \mathbb{R}

Ce que j'ai fait :

\sum_{j=0}^{+\infty}{} \sum_{k=0}^{+\infty}{} a\frac{j+k}{2^{j+k}}

=a\sum_{j=0}^{+\infty}{} \sum_{k=0}^{+\infty}{} \frac{j+k}{2^{j+k}}

=a\sum_{j=0}^{+\infty}{}\frac{1}{2^j}(\sum_{k=0}^{+\infty}\frac{j}{2^k}+\sum_{k=0}^{+\infty}\frac{k}{2^k})

=a\sum_{j=0}^{+\infty}{}\frac{1}{2^j}(2j+2)

=2a(\sum_{j=0}^{+\infty}\frac{j}{{2^{j}}}+\sum_{j=0}^{+\infty}\frac{1}{2^{j}})

=2a(2+2)

=8a

Est-ce juste ?

Posté par
elhor_abdelali Correcteur
re : Calcul d'une série 16-03-23 à 21:08

Bonsoir,

c'est correct

Posté par
kerberos31
re : Calcul d'une série 16-03-23 à 21:16

D'accord, merci !



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !