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Niveau Maths sup
Calcul d'une somme complexe
Posté par MitsuKai
Bonjour,
Voilà j'ai commencé à développer cette expression mais après je bloque sur l'étape qui suit, pouvez vous m'aider ??
(1+wk)n k variant de 0 à n-1
et w une racine nème de l'unité tp w = expi(2
/n)
j'ai factorisé par la demi somme des deux termes :
2n.eikcosn(k/n)
soit :
2n(-1)kcosn(k/n)
Après je bloque :s une idée svp?
bonsoir,
pour k donné tu dévelopes par la formule du binôme
donc sauf erreur de ma part la somme cherchée S=
cela devrait s'arranger la somme entre () est celle d'une suite géométrique ....
Merci !
Mais alors !
[smb]somme[/smb(]wp)[sup][/sup]k= 0
et donc c'est toute la somme qui serait égale à 0 ??
Si je prends n=2 la somme me donne : 4 ... ?