En divisant par 4 la somme connue, on obtient la somme des inverses des carrés des nombres pairs.
En la soustrayant de la somme connue, on obtient celle des impairs.
La différence entre les sommes des impairs et des pairs et celle cherchée.

Merci beaucoup pour ton aide =)


J'ai tout compris, le résultat est correct, cependant j'ai un peu de mal a comprendre la dernière ligne. Je ne vois pas pourquoi la différence entre les impairs et les pairs me donne l'alternance des signes ...

Bonsoir,

si tu considères les termes de S,
pour n pair, le terme de la somme est négatif
pour n impair, le terme de la somme est positif.

Si on regroupe les termes selon leur signe, on retrouve alors la différence entre la somme des termes impairs et la somme des termes pairs.