dans un repère othonormal(O,i,j) on considère les points A(1;0) et B(0;2) et la droite (d) d'équation y=x. I est le projeté orthogonal de A sur d. J celui de B sur d et K celui de O sur (BA). calculer les coordonnées de I,J,K, puis démontrer que les droites (IK) et (JK) sont perpendiculaire
Bonjour
tu vois immédiatement que l'équation de (AB) est
y=-2x+2 (2 ordoonnée à l'origine puisque b(0,2)
-2 coefficient directeur OB/AO)
si d a pour équation y =x
toute perpendiculaire à d aura pour coefficient directeur -1 (aa'=-1)
la perpendiculaire issue de B aura pour équation
y=-x+2
celle issue de A aura pour équation
y=-x+q
avec
0=-1+q q=1
donc y=-x+1
coordonnées de I
x=-x+1 xI=1/2 yI=1/2
coordonnées de J
x=-x+2 xJ=1 yJ=1
équation de OK
y=x/2
coordonnées de K
x/2=-2x+2
5x/2=2
xK=4/5
yK=2/5
tu celcules les coef dire de KI et KJ et tu vérifies qu'ils sont liés par la relation aa'=-1
je te laisse faire ce calcul et tu dois trouver que l'un a pour coef 1/3 et l'autre -3
Bon travail
Je reviens pour te signaler mon erreur
Celle de t'avoir répondu alors que tu n'as même pas jugé utile d'accompagner ta demande d'un salut et d'un svp ou d"un merci comme tu le ferais probablement (tout au moins je l'espère pour toi) si tu demandais un renseignement dans la rue
Ne l'oublie pas la prochaine fois
Salut
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