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Niveau quatrième
Calcul de cosinus
Posté par lucy1956
Bonsoir a tous, j'ai un exercice de maths pour mardi et j'ai besoin d'aide pourriez vous m'aider s'il vous plait 
Voici l'ennoncé :
On considère un angle xMy de 120degres.
O est un point de la demi-droite [Mx) tel que MO=7.6 cm
et N un point de la demi-droite [My) tel que MN=4.8cm
La droite passant par N et perpendiculaire a (OM) coupe (OM) en P.
Et voici les question aux quels j'aurais besoin d'aide:
1) Déterminer la mesure en degrés de l'angles NMP puis calculer MP. En déduire OP
2) Déterminer la mesure en degrés de l'angles MNP puis calculer NP. On donnera l'arrondie au millimètre.
3) Calculer NO. On donnera l'arrondi au millimètre.
4) Déterminer la mesure en degrés de l'angle PON. on donnera l'arrondi a l'unité.
Merci pour les réponses a venir 
Bonsoir, as-tu fait une figure ?
1) Si oui, la mesure de l'angle NMP est évidente ! Pour calculer MP, il faut que tu utilises le cosinus dans le triangle MNP, rectangle en P : cosinus = côté adjacent/hypothénuse !
Tu connais l'angle, tu connais l'un des deux côtés, il ne te reste qu'à déterminer l'autre côté !
Et pour déduire OP, et bien c'est une simple soustraction : MO = MP + PO puisque P est sur (MO) ! Donc OP = MO - MP
Mais peut-être avais-tu déjà fait cette question ?
Bonjour,
commence déjà par faire une figure, c'est plus facile de en se le représentant, déjà pour être sûr du côté adjacent et de l'hypoténuse. puis, relis bien ton cours er essaie de retrouver dans d'autres exercices que tu as faits la démarche à suivre!
essaie déjà avec ça et vois ce que tu trouves...
donc tu vois déjà que ... est un triangle ... en ... (à toi de compléter)
ensuite pour calculer le cosinus d'un angle tu as besoin de calculer l'hypoténuse donc utilise la th de Pythagore par exemple, en conservant de préférence la valeur exacte avec la racine carrée. ensuite tu peux calculer le csinus en utilisant la bonne formule et en donnant une valeur arrondie...
voilà j'espère t'avoir déjà mis(e) un peu sur la bonne voie...
mimsk
Pas de problème 
Par contre, tu parles bien de la première question ? Si oui, Pythagore n'est pas nécessaire puisque l'on connait déjà la mesure de l'hypothénuse grâce à l'énoncé, et c'est ce qui permet de déterminer NP.
Utiliser le cosinus permet, ici mais pas seulement, de calculer un côté alors que l'on ne connait qu'un seul côté. A titre de comparaison, Pythagore a besoin de deux côtés pour déterminer le 3e !
Donc avec l'angle et l'hypothénuse, on a tout ce qu'il faut pour pouvoir calculer MP, sans avoir à faire le moindre calcul !
Il faut "juste" manipuler la formule cos=adjacent/hypothénuse
Oui j'ai fait une figure.
Pour moi alors l'angle NMP est de 60degres car la somme des angles d'un triangle etant de 180degrés
Pour calculer MP je suis en train d'appliquer ta reponse Merci
"car la somme des angles d'un triangle etant de 180degrés"
Sois plus précis, de quel triangle parles-tu ?
Et quel calcul fais-tu ?
Sinon il fait bien 60° oui, mais je ne vois pas de quel triangle tu parles ...
Voici se que j'ai trouvé pour le calcul de MP:
On sait que le triangle MPN est rectangle en P
cos(NMP)=MP/MN
cos(60°)=MP/4.8
MP=4.8*cos(60°)
MP=2.4cm
Voici se que j'ai trouvé pour calculer MNP puis NP:
Le triangle PNM est rectangle en P
cos(PNM)= PM/MN
cos(60°)=2.4/4.8
N=60°=Arcoss 2.4/4.8
Et voici se que j'ai trouvé pour calculer
on sait que le triangle MPN est rectangle en P
D'aprés le théoréme de Pythagore on a
MN²=PM²+PN²
4,8²=2,4²+PN²
PN²=23,04-5,76
PN²=racine carré de 17,64
PN=4,2 cm
Pouvez vous me dire si mes calculs sont corrects