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Calcul de d´eriv´ees et applications

Posté par
violette75
17-10-21 à 13:06

bonjour,

Trouver les points critiques des fonctions suivantes et précisée a l'aide de la dérivée seconde s'il s'agit d'un point d'extremum local.
f (x) = x^2 - 5.
g (x) = e^x2-5
h (x) = 2x + 1 - log5 (3x + 2) (1)
et discuter les mêmes questions pur u (x) = ax2+ bx + c selon les valeurs des trois paramètres réels a, b et c

j'ai fais f'(x)= 2x
point critique : 2x=0 donc x=0
et f''(x)=2
c'est un minimum local

pour g'(x) 2xe^-5
e^-5>0 donc 2x=0 => x=0 et g''(x)=2 c'est un minimum local

h'(x)= 2-(3/3x+2*ln(5))=0
=> x= -2-2ln(5)/-3
là je ne sais pas quoi faire

Posté par
carpediem
re : Calcul de d´eriv´ees et applications 17-10-21 à 13:13

salut

l'expression de g n'est pas claire ...

Posté par
violette75
re : Calcul de d´eriv´ees et applications 17-10-21 à 13:18

oui il a eu un bug c'est e^x^2-5

Posté par
carpediem
re : Calcul de d´eriv´ees et applications 17-10-21 à 13:39

oui et alors ?

g'(x) = ... ?

Posté par
violette75
re : Calcul de d´eriv´ees et applications 17-10-21 à 14:02

c'est 2xe^x^2-5

Posté par
carpediem
re : Calcul de d´eriv´ees et applications 17-10-21 à 14:10

sais -tu faire/écrire des mathématiques ?

violette75 @ 17-10-2021 à 13:18

oui il a eu un bug c'est e^x^2-5
se lit e^{x^2} - 5 ...

ensuite ce n'est pas un c'est !!

on écrit proprement :

g(x) = ...

g'(x) = ...

Posté par
violette75
re : Calcul de d´eriv´ees et applications 17-10-21 à 14:25

g'(x)= ex^2-5

Posté par
violette75
re : Calcul de d´eriv´ees et applications 17-10-21 à 15:08

g'(x)= 2xex^2-5

Posté par
carpediem
re : Calcul de d´eriv´ees et applications 17-10-21 à 16:57

il serait bien d'aller jusqu'au bout de la question, non ?

Posté par
violette75
re : Calcul de d´eriv´ees et applications 17-10-21 à 17:07

ex^2-5 >0 et 2x=0 => x=0 et g''(x)=2 c'est un minimum local

Posté par
carpediem
re : Calcul de d´eriv´ees et applications 17-10-21 à 17:10

plutôt g"(0) = 2 !!

sinon ok ...

Posté par
lafol Moderateur
re : Calcul de d´eriv´ees et applications 17-10-21 à 22:36

Bonjour
avec tout ça on ne sait toujours pas si c'est g(x) = e^{x^2-5} ou g(x) = e^{x^2}-5 ...
le fameux bug entre la chaise et le clavier



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