bonsoir,
j'ai un petit problème avec le calcul de la fonction suivante:
f est la fonction définie sur privé de 0 et 1 par f(x)= -(x/2) + ln {(x-1)/x)} (les {} représentent ici la valeur absolue)
pour la dérivée je trouve:
f'(x) = -1/2 + [x/(x-1)-(x-1)]*[x/(x-1)]
      = [-(x-1)²+(-x²+3x-1)x]/[2(x-1)²]
or ensuite je dois étudier les variations de f sur [1/2;1[ et sur ]1;+[ et ici je tourne un peu en rond car je n'arrive pas à dire les variations de la fonction à partir de mon résultat de dérivée, donc je pense que ma dérivée est fausse mais je ne vois pas où , et dans le cas contraire je n'arrive pas à avancer dans mon exercice alors j'aimerais une petite aide ou des pistes de réflexion. merci à tous de m'aider et bonne nuit