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calcul de déterminant

Posté par Lolly (invité) 12-06-05 à 13:46

c est encore et toujours moi, j 'éspère que je ne vous embete pas trop,

Voici mon problème :

Soit la matrice carré d'ordre 2, A= ( 1   2)
                                      3   4

Trouver le determinant de la matrice 3 A^2

Merci, lolly, (sachant que je n ai jamais fais de cours sur les determinants

Posté par
soucou
re : calcul de déterminant 12-06-05 à 13:51

Bonjour que signifie "3 A^2", sinon connais tu le produit vectoriel, c'est assez similaire au determinant.

On a Si A=\left[a\quad b\\c\quad d\right] eh ben on a \det(A)=\left|a\quad b\\c\quad d\right|=\underline{ad-cb}

Posté par Lolly (invité)re : calcul de déterminant 12-06-05 à 13:54

3 A^2 signifie que tu élèves la matrice A au carré et ensuite tu la multiplie par 3,
merci

Posté par
infophile
re : calcul de déterminant 12-06-05 à 13:56

Lolly :

Si tu donnais la forme "finale" de ta matrice en l'élevant au carré et la multipliant par 3 ca serait bien

En tout cas pour moi, je n'arrive pas faire cela mais le déterminant je peux le faire.

Posté par titimarion (invité)re : calcul de déterminant 12-06-05 à 13:56

il faut utiliser la formule qui donne det(a*A^k)=a^2det(A)^k avec a et k des réels et A une matrice
Ici det(A)=1*4-2*3=-2.

Posté par
soucou
re : calcul de déterminant 12-06-05 à 13:56

Bon je te le fais pour un ordre 3

B=\left[a\quad b\quad c\\d\quad e\quad f\\g\quad h\quad i\right]\Rightarrow \det(B)=a\left|e\quad f\\h\quad i\right|-\underbrace{b\left|d\quad f\\g\quad i\right|}_{heu ?}+c\left|d\quad e\\g\quad h\right|

A confirmer j'ai un p'tit doute

Posté par titimarion (invité)re : calcul de déterminant 12-06-05 à 13:57

attention |A| désigne le  déterminant je n'avais pas vu que cela faisait cela sous latex quand on tape det

Posté par
soucou
re : calcul de déterminant 12-06-05 à 13:58

Mais je nul une matrice c'est entre paranthèse non ?

Posté par Lolly (invité)re : calcul de déterminant 12-06-05 à 13:58

on a donc 3^2 x det (A^2) = 9 x -2^2 = 36

c est ça?

Posté par titimarion (invité)re : calcul de déterminant 12-06-05 à 14:00

Oui c'est ça

Posté par titimarion (invité)re : calcul de déterminant 12-06-05 à 14:01

Qu'est ce que tu dis soucou, je comprends pas ta phrase

Posté par
soucou
re : calcul de déterminant 12-06-05 à 14:08

Cette phrase Mais je nul une matrice c'est entre paranthèse non ?

bah j'aurai du marqué B=\left(a_{1,1}\quad a_{1,2}\quad \ldots\\a_{1,2}\\\vdots\\\qquad{\ }\qquad{\ }\qquad a_{n,n}\right)

Posté par
infophile
re : calcul de déterminant 12-06-05 à 14:12

>>soucou

On peut soit mettre en parenthèse soit en crochets .

Posté par
soucou
re : calcul de déterminant 12-06-05 à 14:15

Alors, je me suis pas trompé

Posté par Frip44 (invité)re : calcul de déterminant 14-06-05 à 13:38

:o:o pffff vous avez appris ça où les matrices ??? je cherche des cours dessus mais je ne trouve rien, je suis épaté Infophile et Soucou !!! :D



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