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Calcul de distances 1èreS
Re bonjour à tous voici encore un exercice à résoudre:
On donne les points:
A(0;-1;7), B(3;-4;7), C(3;-1;4) et D(1;-3;5).
1_ Vérifiez que le triangle ABD est rectangle isocèle.
2_ Démontrez que ADC et CDB sont aussi des triangles rectangles isocèles.
3_Trouvez les coordonnées de quatre points qui, avec les points A,B,C et D constituent les huits sommets d'un cube.
Je vous remerci d'avance.
1)
AB² = 3²+3²+0² = 18
BD² = 2²+1²+2² = 9
AD² = 1²+2²+2² = 9
On a donc AB² = BD²+AD² --> par la réciproque de Pythagore, le triangle ABD est rectangle en D
On a aussi BD = AD --> le triangle ABD est isocèle en D
Le triangle ABD est rectangle isocèle en D
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Continue ...
Sauf distraction. 
bonjour,
1 - ABD rectangle isocèle en A (par exemple)
<=> AB² = AD² (isocèle) et AB² + AD² = BD² (rectangle par pythagore)
...
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