Tu gardes toujours les racines carrées pour préserver les valeurs exactes.Normalement ça ne doit pa poser de problème!Si le résultat comporte des racines carrées,ce n'est pas grave.Normalement,à ton niveau,tu dois savoir les manier.

Merci beaucoup de ta réponse mais ce qui me pose problème, c'est pour calculer l'aire latérale.
les 2 triangles rectangles ne me posent pas problème puisque il n'y a pas de racine carrées mai c'est la face  dont la hauteur fait racine de 135.75 et la base de hauteur racine de 18.75.
Selon mes calculs, pour calculer l'aire de ABC je doi faire (b x h)/2 ce ki me donne (5 x racine de18.75)/2 . Mais ca me donne quoi?
je suis désolé mais je ne comprends vraiment rien

S'il te plait sarou, donne ton enoce clairement avec les dimensions des cotés pour qu'on puisse t'aider, pas besoin de t'affoler, ca va etre juste une application du Theoreme de Pythagore.
on attends ton enoncé.

alors,
SABC est une pyramide dont la base est un trianglme équilatéral de 5 cm de coté.
la hauteur [SA] de cette pyramide mesure 12 cm; les triangles SAB et SAC sont rectangles en A.
a)construire le patron de cette pyramide(ca j'ai réussi)
b) Soit H le milieu de [BC]. Calculer les valeurs exactes de [AH] et de [SH] ( j'ai trouvé avec le théorème de Pythagore AH=racine de 18.75 et SH=racine de 137.75.
c)Calculer l'aire totale de la pyramide (c'est cela qui me pose problème)
d)Calculer le cosinus de l'angle ASB. En déduire une valeur arrondie au degré près (j'ai trouver 23°
e) Calculer le volume de la pyramide (là aussi je ne vois pas comment faire)
Merci beaucoup de votre aide

salut
a) passons.
b) H milieu de [BC] donc BH=BC/2=2,5

AHB rectangle en H car (AH) mediatrice de [BC] (H milieu de (BC) et AB=AC donc A est sur la mediatrice de (BC), on a trouve deux points de la mediatrice de [BC] donc (AH) mediatrice de [BC])
puis theoreme de Pythagore applique a AHB rectangle en H.
AH^2+HB^2=AB^2
donc AH^2=AB^2-HB^2=25-6.25=18,75
jusque la ok.

puis calcul de SH.
on se place dans le triangle SAH rectangle en A.
pourquoi ? car (SA) est la hauteur de la pyramide
et (AH) est dans le plan defini par le triangle ABC.

theoreme de Pythagore SH^2=SA^2+AH^2=12^2+18,75
donc SH^2=162.75
ca colle pas avec ton resultat. a controler.

c) puis calcul de l'aire de la pyramide.
la pyramide a 4 faces qui sont 4 triangles.
on a ABC equilateral.
on a SAB et SAC rectangles en A. avec AB=AC on obtiens (en utilisant le thoereme de Pythagore que) SB=SC.
enfin pour dire que le dernier : SBC est isocele en S.

ABC equilateral : un cote : [BC] hauteur correspondante [AH] donc aire de ABC : BC*AH/2=5*racine(18,75)/2

SAB et SAC ont un cote en commun : SA .de plus AB=AC.
et on a vu que SB=SC conclusion ils ont la meme aire.
il suffit d'en calculer une.
aire de SAB : SA*AB/2=12*5/2

derniere aire a calculer celle de SBC.1 hauteur : [SH].
pourquoi ? H milieu de [BC] et SB=SC donc S est sur la mediatrice de [BC].donc (SH) mediatrice de [BC].

aire de SBC : SH*BC/2=5*racinede(162.75)/2

aire de la pyramide : 5*racinede(162,75)/2+12*5+5*racinede(18,75)*5/2=60+5*[racinede(162,75)+racinede(18,75)]/2

d)SAB rectangle en A. donc cos[angle(ASB)]=AS/SB

AS=12. par theoreme de pythaogore applique a SAB rectangle en A on a AS^2+AB^2=SB^2 donc SB^2=12^2+5^2
donc SB^2=169 donc SB=13
donc cos[angle(ASB)]=12/13
ce qui fait pour la valeur de l'angle 22,61 soit une valeur arrondie a moins d'un degré : 23°
e) volume de la pyramide :
NORMALEMENT il y a une formule dans ton cours :
(1/3)*hauteur*aire de la base.

donc Volume de la pyramide = (1/3)*aire de (ABC)*AH
d'ou resultat (1/3)*12*5*racinede(18,75)/2
je te laisse simplifier ces resultats. a+

enfin derniere chose : 18,75=75/4=5*5*5/[2*2]
donc racinede(18,75)=(5/2)*racinede(5)
on ne peut pas simplifier mieux.

et 162,75=651/4=3*7*31/[2*2]

3 7 et 31 sont premiers donc la seule simplification qu'on peut faire c'est au denominateur :

162,75=(1/2)*racinede(651)

pour info 137,75=551/4=19*29/4
19 et 29 sont des nombres premiers donc la aussi on peut pas beaucoup simplifier
racinede(137,75)=(1/2)*racinede(551)

ps : nombre premier : entier naturel qui a exactement deux diviseurs 1 et lui-meme.
2,3,5... sont premiers
4,6,8,9,10,12... ne sont pas premiers.

Merci beaucoup Minotaure, c'est vraiment tres sympa de ta part de m'avoir aidé.
Bonne soirée

bonjour à tous
dans la solution tu m'as proposée Minotaure, il y a un truc qui me pose problème.
dans le petit b, pour le calcul de SH, on ne peut pas se placer dans le triangle SAH car il n'est pas rectangle en A.
Donc le réultat que tu m'as trouvé ne doit pas etre corretc, à moins que ce soit moi qui me suis trompée.
Merci de ton aide

salut
j'ai dis

"puis calcul de SH.
on se place dans le triangle SAH rectangle en A.
pourquoi ? car (SA) est la hauteur de la pyramide
et (AH) est dans le plan defini par le triangle ABC."

le triangle SAH est rectangle en A car
(SA) est la hauteur de la pyramide donc orhogonal au plan defini par la base c'est a dire le triangle ABC.
(AH) appartient a ce plan. donc (AH) orthogonal a (SA).

sinon, dis moi comment tu as trouvé SH.

petite remarque : on t'a demande de faire le patron de la pyramide. et si tu le decoupais et formais cette pyramide, tu pourrais voir et te faire une meilleure representation ?

Pour calculer SH, e me suis placée dans le triangle SCH rectangle en H, j'ai appliqué le Théorme de Pythagore et ca m'a donné 135.75 voila.

HC=5/2

CS=?
on applique le theoreme de Pythagore dans ACS rectangle en A.
AC^2+AS^2=CS^2 donc CS^2=5^2+12^2=169

donc CS=13.

puis on applique le theoreme de Pythagore dans le triangle SCH rectangle en H
et on a SH^2+HC^2=CS^2

donc SH^2=CS^2-HC^2=169-25/4=162.75 qui est le meme resultat marqué dans mon precedent post.
donc SH=racine de (162,75)
controle le tiens.

merci bocoup pour l'aide que tu m'a apporté, c'est vraiment tres gentil.
Je te souhaite une bonne soirée

c'est gentil pour le merci mais je voudrais savoir si c'est toi qui a fait une erreur ou moi ?

Il me semble que c'est moi qui ai fais une erreur dans le calcul.
Merci beaucoup.
Sarou