Bonjour,

Voici ce que j'entends par boucle. Pour l'instant ce que je fais c'est de la scinder en deux, d'utiliser une courbe de tendence polynomiale d'ordre 5 pour avoir mes deux fonctions, mais ca demande beaucoup de temps.

Je pense qu'une méthode des trapèzes et possible mais jene vois pas trop comment.

Merci je vais regarder ce que tu m'as donné.

Voici l'image

Tu n'as pas vu l'image? c'est pas un tore, c'est une boucle d'hystérésis.

Pardon je n'avais pas vu ton poste (je n'ai pas rafraichi à temps)...

Du coup pas de problème .

Lis le document, et dis-moi si c'est toujours pas claire.

Mais en séparant l'intervalle [0,1] en segment de longueur 1/n tu devrais pouvoir avoir une approximation rapide et précise (même très précise) de ta surface. Cependant je ne pense pas que j'utiliserai excel pour ça... Le VBA n'est pas tellement prévu pour ce genre de chose... Perso j'utilise matlab qui se prête merveilleusement bien pour ce genre d'exercices.

Merci beuacoup

J'utilise aussi freemath, c'est pareil que matlab, par contre je ne suis vraiment pas bon en code, donc si c'est possible et si tu as le temps de me faire un brouillon de code stp

Si seulement j'avais deux fonctions f et g, mais en fait mes données sont deux colonnes de chiffres :

mes y :    

238,398
236,792
235,086
233,504
231,932
230,446
228,905
227,411
225,978
224,541
223,116
221,73
220,254
218,937
217,561
216,139
214,772
213,434
212,172
210,858
209,472
208,228
206,921
205,594
204,288
203,027
201,653
200,446
199,183
197,935
196,613
195,402
194,154
193,06
191,739
190,553
189,171
188,137
186,886
185,733
184,526
183,384
182,19
181,039
179,896
178,837
177,669
176,524
175,386
174,295
173,087
171,948
170,852
169,646
168,572
167,418
166,218
165,244
164,034
163,048
161,808
160,785
159,631
158,536
157,464
156,367
155,275
154,137
153,046
152,021
150,973
149,901
148,806
147,721
146,704
145,65
144,528
143,398
142,407
141,4
140,267
139,319
138,227
137,131
136,042
135,054
134,04
133,006
131,976
130,906
129,858
128,833
127,802
126,775
125,791
124,722
123,685
122,705
121,679
120,653
119,704
118,646
117,719
116,651
115,617
114,639
113,623
112,538
111,605
110,515
109,605
108,456
107,536
106,422
105,473
104,447
103,421
102,395
101,402
100,439
99,419
98,36
97,4
96,312
95,346
94,312
93,399
92,39
91,395
90,359
89,445
88,471
87,522
86,479
85,498
84,583
83,608
82,613
81,659
80,648
79,714
78,747
77,772
76,8
75,762
74,792
73,817
72,837
71,761
70,805
69,809
68,837
67,81
66,832
65,814
64,909
63,904
62,883
61,745
60,881
59,852
58,944
57,86
56,943
55,85
54,883
53,878
52,929
51,952
50,87
49,948
48,915
47,943
46,91
45,883
44,909
43,861
42,914
41,878
40,951
39,873
38,895
37,856
36,954
35,813
34,951
33,914
32,897
31,917
30,886
29,855
28,897
27,865
26,825
25,741
24,707
23,74
22,589
21,505
20,412
19,379
18,357
17,267
16,061
14,98
13,779
12,716
11,55
10,475
9,362
8,095
7,002
5,759
4,611
3,478
2,216
1,069
0,615
0,898
1,354
2,462
4,386
6,504
8,317
10,278
12,227
14,008
15,889
17,664
19,318
21,271
22,873
24,643
26,193
27,864
29,632
31,12
32,779
34,2
35,776
37,236
38,724
40,215
41,646
43,084
44,508
45,83
47,258
48,686
50,005
51,385
52,695
54,015
55,338
56,657
57,974
59,227
60,466
61,743
62,998
64,19
65,464
66,663
67,863
69,124
70,327
71,523
72,621
73,861
74,939
76,053
77,25
78,394
79,5
80,641
81,772
82,918
83,962
85,103
86,135
87,22
88,357
89,385
90,468
91,568
92,645
93,678
94,716
95,794
96,887
97,921
98,972
99,976
100,971
101,988
103,011
104,102
105,042
106,112
107,082
108,112
109,103
110,115
111,142
112,121
113,152
114,122
115,158
116,195
117,238
118,137
119,224
120,189
121,224
122,248
123,226
124,319
125,229
126,262
127,283
128,216
129,228
130,263
131,185
132,279
133,239
134,209
135,248
136,158
137,193
138,167
139,157
140,111
141,093
142,058
143,043
143,956
144,988
145,905
146,87
147,78
148,809
149,784
150,749
151,795
152,762
153,745
154,761
155,505
156,709
157,575
158,599
159,575
160,494
161,524
162,496
163,461
164,495
165,407
166,39
167,361
168,284
169,251
170,168
171,142
172,179
173,087
174,124
175,038
175,981
177,035
177,89
178,91
179,9
180,814
181,839
182,783
183,792
184,704
185,674
186,596
187,507
188,544
189,461
190,386
191,399
192,324
193,292
194,213
195,117
196,096
197,052
198,044
198,918
199,82
200,849
201,704
202,74
203,655
204,639
205,548
206,47
207,428
208,405
209,369
210,326
211,273
212,194
213,037
214,015
214,984
215,906
216,878
217,738
218,715
219,639
220,604
221,52
222,375
223,35
224,206
225,124
226,04
226,907
227,813
228,674
229,489
230,389
231,252
232,054
232,856
233,662
234,502
235,323
236,176
236,914
237,719
238,523
239,249
239,952
240,636
242,526

mes x

0,80013
0,7972
0,79425
0,79138
0,78842
0,78563
0,78209
0,77909
0,77619
0,77323
0,77034
0,76745
0,76446
0,76148
0,75806
0,75509
0,75219
0,74938
0,74637
0,74281
0,73993
0,73691
0,73338
0,73052
0,72692
0,72396
0,7205
0,71751
0,71406
0,71122
0,70765
0,70409
0,70119
0,69822
0,69473
0,69121
0,68767
0,68474
0,68127
0,67834
0,67493
0,67129
0,66833
0,66486
0,66127
0,65832
0,65492
0,65186
0,64833
0,6454
0,64187
0,6384
0,63502
0,63146
0,62853
0,62501
0,62148
0,61807
0,61447
0,6115
0,60808
0,60452
0,60108
0,59766
0,59472
0,59116
0,58762
0,58408
0,58062
0,57759
0,57403
0,57057
0,567
0,56391
0,5607
0,55715
0,55359
0,55006
0,54653
0,54367
0,54007
0,5365
0,53307
0,52952
0,52605
0,52253
0,51959
0,51602
0,5125
0,50895
0,50588
0,50247
0,49891
0,49546
0,49249
0,48903
0,48562
0,48208
0,47852
0,47537
0,47207
0,46863
0,46565
0,46209
0,45868
0,45508
0,45217
0,44875
0,44518
0,44161
0,4381
0,43457
0,43167
0,42769
0,42454
0,4211
0,4175
0,41404
0,41062
0,40763
0,40407
0,40057
0,39705
0,3936
0,39062
0,38706
0,38363
0,38061
0,37713
0,37367
0,37069
0,36715
0,36362
0,36019
0,35713
0,35362
0,35069
0,34713
0,34363
0,3407
0,33727
0,3344
0,33083
0,32738
0,32379
0,32062
0,31742
0,31383
0,31029
0,30683
0,30335
0,30051
0,29705
0,29347
0,28999
0,28697
0,28343
0,27997
0,27583
0,27283
0,26933
0,26645
0,26238
0,25948
0,25591
0,25245
0,24885
0,2459
0,24246
0,23888
0,23533
0,23185
0,229
0,22552
0,22194
0,21837
0,2149
0,21187
0,20834
0,20489
0,2013
0,19836
0,19487
0,19138
0,18788
0,18503
0,18147
0,17853
0,17501
0,17148
0,16863
0,16503
0,16209
0,15868
0,1551
0,15218
0,14915
0,14578
0,14224
0,13871
0,13574
0,13222
0,12932
0,12577
0,12221
0,11919
0,11577
0,1129
0,11003
0,10709
0,10353
0,10059
0,09769
0,09473
0,09183
0,08885
0,08592
0,08418
0,08418
0,08475
0,08592
0,08767
0,09002
0,09243
0,09473
0,09769
0,10001
0,10241
0,10471
0,10708
0,11003
0,11233
0,11518
0,11751
0,12049
0,12339
0,12633
0,12931
0,13167
0,13457
0,13753
0,14048
0,1434
0,14636
0,14937
0,15218
0,15509
0,15868
0,16148
0,16445
0,16806
0,17087
0,17382
0,17742
0,18026
0,18382
0,18684
0,19016
0,19333
0,1966
0,20011
0,20367
0,20664
0,21016
0,21367
0,2172
0,22074
0,22372
0,22717
0,23066
0,23384
0,2371
0,24067
0,24421
0,24773
0,25123
0,25474
0,25828
0,26187
0,26462
0,26813
0,27169
0,2752
0,27876
0,28228
0,2858
0,28937
0,29286
0,29642
0,29994
0,30334
0,30682
0,30974
0,31328
0,3168
0,32032
0,32379
0,32738
0,33083
0,33379
0,33728
0,34071
0,34421
0,3477
0,35125
0,35484
0,35776
0,36124
0,36485
0,36832
0,3719
0,37547
0,37895
0,38242
0,3859
0,38942
0,39302
0,39646
0,39999
0,40352
0,40707
0,41062
0,41404
0,41691
0,4211
0,42435
0,4275
0,4311
0,43457
0,4381
0,44162
0,44519
0,44876
0,45166
0,45508
0,45868
0,46209
0,46565
0,46862
0,47207
0,47558
0,47909
0,48265
0,48563
0,48956
0,4925
0,4961
0,49953
0,50249
0,50665
0,51017
0,51308
0,5166
0,52017
0,52374
0,52719
0,53068
0,53422
0,53712
0,5407
0,54423
0,54775
0,55064
0,55415
0,55771
0,56129
0,56413
0,56759
0,57119
0,57463
0,57821
0,5812
0,58467
0,5882
0,59172
0,59528
0,59826
0,6017
0,60511
0,6087
0,6115
0,61505
0,61864
0,62149
0,62502
0,62854
0,63147
0,63503
0,63841
0,64137
0,64485
0,64802
0,65128
0,65487
0,65779
0,66128
0,66488
0,66835
0,6713
0,67495
0,67836
0,68127
0,68476
0,68768
0,69123
0,69474
0,69824
0,70154
0,70472
0,70826
0,71124
0,71459
0,71809
0,72111
0,72457
0,72751
0,73112
0,734
0,73754
0,74049
0,74342
0,74699
0,74998
0,75279
0,75629
0,75871
0,76149
0,76447
0,76746
0,77036
0,77319
0,7756
0,77855
0,78147
0,78428
0,78685
0,78957
0,79191
0,79488
0,79721
0,79954
0,80609

donc en fait mes couples de (ai ai+1) ne sont pas clair sinon oui j'ai compris la formule mais c'est juste que je ne vois pas comment formaliser le truc.

A noter que dans le cas plus général où
et ,
avec les coordonnées des points nécessaires pour dessiner le haut de la boucle et ceux du bas.

Alors


qui se calcule en faisant deux boucles for...

Il semblerait que tu as beaucoup de chance (ou simplement que tu as bien programmé le début de ton truc ).

En effet si tes y sont dans le vecteur Y et tes x dans le vecteur X.
Alors on observe que les valeurs que tu as de y sont décroissantes jusqu'à un certain point puis sont croissante après ce dernier. De plus on remarque celles qui viennent après ce point critique sont "plus grandes". Donc pour faire la séparation f,g tu trouves ce point en faisant un truc du genre

d = +infini;
i = 1;
indice_critique = -1;
Tant que indice_critique = -1
   Si Y(i) <= d
       d = Y(1);
       i = i+1;
   sinon
       indice_critique = i;
   fin si
fin Tant que
G = (Y(1), ... , Y(indice_critique));
F = (Y(indice_critique +1), ... , Y(end));
B = (X(1), ... , X(indice_critique));
A = (X(indice_critique +1), ... , X(end));

la tu as déjà tout les couples (a_i,f_i) et (b_j,g_j).

Maintenant tu dois remettre le vecteur A dans l'ordre croissant et réordonner les vecteur F exactement de la même manière. Puis tu fais la même chose pour les vecteurs B et G. Pour cela tu vas regarder les algorithmes de tri sur internet (sujet largement étudié). Et voilà tu as tes couples tout beau tout bien dans le bon ordre

Merci beaucoup en tout cas.

Mes valeurs sont automatiquement enregistrées comme ça durant mon essai

Directement sur EXCEL, calculer les aires sous les courbes et faire la différence.
Il suffit d'ordonner correctement les couples (x,y) pour chaque courbe.

Exemple (ça m'a pris 5 minutes) :



S1 = 98,41
S2 = 80,96

S  = 17,45  =  S1 - S2

dS = (x2-x1)*(y1+y2)/2   Trapèzes...