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Calcul de l'angle (a + b)

Posté par
christoff
12-11-13 à 15:19

Bonjour,

Avec sin a=3/5 et b=4/5 je doit calculer (a + b)

J'ai utilisé "cosa sinb + sina cosb" avec "cosa = racine(1 - sin²a)

Donc (racine(1 - (3/5)²)(4/5) + (3/5)(racine(1 - (4/5)²)
     (racine(1 - (9/25))(4/5) + (3/5)(racine(1 - (8/25))
     (racine(16/25)(4/5) + (3/5)(racine(17/25)
     16/25 + (3racine17)/25

Je bloque à partir de là, en espérant avoir fait les bons calculs.

Merci de votre aide!

Posté par
flight
re : Calcul de l'angle (a + b) 12-11-13 à 15:35

salut

c'est bien  sin a=3/5 et b=4/5  ?

Posté par
christoff
re : Calcul de l'angle (a + b) 12-11-13 à 15:36

oui c'est bien ça

Posté par
flight
re : Calcul de l'angle (a + b) 12-11-13 à 15:37

dans ce cas  a + b = arcsin(3/5) + 4/5

Posté par
ThierryPoma
re : Calcul de l'angle (a + b) 12-11-13 à 15:38

Bonjour,

Ne serait pas sin b=4/5, voire cos b=4/5 ?

Thierry

Posté par
christoff
re : Calcul de l'angle (a + b) 12-11-13 à 15:41

Non je suis sur de moi.

Posté par
flight
re : Calcul de l'angle (a + b) 12-11-13 à 15:44

dans ce cas...

Posté par
christoff
re : Calcul de l'angle (a + b) 12-11-13 à 15:47

Est-ce que mes calculs sont juste?
Dans mon cour il est écrit que sin(a + b) = cosa sinb + sina cosb

Posté par
Camélia Correcteur
re : Calcul de l'angle (a + b) 12-11-13 à 16:09

Bonjour

Ben non, ce n'est pas juste. Si b=4/5, dans la formule tu devrais avoir des \sin(4/5) et des \cos(4/5)

Posté par
veleda
re : Calcul de l'angle (a + b) 12-11-13 à 16:12

bonjour
>>christoff d'aprés tes calculs tu prends bien sinb=4/5 et non pas b=4/5
ce qui fait que sinb=cosa ou -cosa
sinb=cosa=>a+b=\frac{\pi}{2}
sinb=-cosa=>a-b=\frac'\pi}'2}
peux-tu donner le texte exact

Posté par
Camélia Correcteur
re : Calcul de l'angle (a + b) 12-11-13 à 16:16

Bonjour veleda tout le monde a posé la question!

Posté par
veleda
re : Calcul de l'angle (a + b) 12-11-13 à 16:22

bonjour camélia

Posté par
christoff
re : Calcul de l'angle (a + b) 12-11-13 à 16:58

voici l'énoncé!

On considère deux angles aigus a et b tels que sina = 3/5 et sinb = 4/5
On demande de calculer l'angle (a + b)

Merci de votre aide!

Posté par
Camélia Correcteur
re : Calcul de l'angle (a + b) 12-11-13 à 17:02

Tu te rends compte que tu as fait perdre du temps à 4 personnes alors que la question sur la justesse de ton énoncé a été posée dès le début? Avec en plus à 15:41

Citation :
Non je suis sur de moi.


Et es-tu vraiment sur qu'on te demande l'angle (a+b)? pas par hasard son sinus ou son cosinus?

Posté par
christoff
re : Calcul de l'angle (a + b) 12-11-13 à 17:04

Désolé si je n'ai pas été compris ou inversement!
Je viens d'écrire l'énoncé tel qu'il est dans mon livre.

Posté par
Camélia Correcteur
re : Calcul de l'angle (a + b) 12-11-13 à 17:09

Bon, alors tu as des erreurs dans le développement de \sin(a+b).

Ecris séparément \cos(3/5) puis \cos(4/5) et enfin la formule.

Posté par
christoff
re : Calcul de l'angle (a + b) 13-11-13 à 11:16

Je ne comprends pas pourquoi je dois écrire cos(3/5) puis cos(4/5)

Posté par
Camélia Correcteur
re : Calcul de l'angle (a + b) 13-11-13 à 11:51

Oui, j'ai mal tapé. je voulais dire calcule \cos(a) et \cos(b). Dans ta formule il y a bien les deux cosinus, non?

Posté par
ThierryPoma
re : Calcul de l'angle (a + b) 13-11-13 à 11:52

Bonjour,

A la suite de mon message du 12-11-13 à 15:38, il me semble clair que c'est toi qui manque de discernement, d'autant que l'on te demandait de lire et de retranscrire.

Quoi qu'il en soit, vu que a et b sont des angles aigus (voir la définition correspondante !) tels que \sin\,a=\dfrac{3}{5} et \sin\,b=\dfrac{4}{5}, alors \cos\,a=\,? et \cos\,b=\,?. Ensuite, ...

Thierry

Posté par
ThierryPoma
re : Calcul de l'angle (a + b) 13-11-13 à 11:53

Bonjour Camélia. J'espère que tu vas bien. Je te laisse terminer avec notre "posteur".

Posté par
Camélia Correcteur
re : Calcul de l'angle (a + b) 13-11-13 à 11:55

Bonjour Thierry. Je ne reste pas longtemps, donc le premier arrivé continue...

Posté par
veleda
re : Calcul de l'angle (a + b) 13-11-13 à 12:09

sina=\frac{3}{5}
a est aigu donc cosa=...
ensuite tu compares cosa et sinb

Posté par
christoff
re : Calcul de l'angle (a + b) 13-11-13 à 12:43

Je suis désolé de ne pas avoir compris, je commence une formation avec un programme de mathématique qui m'est inconnu et ça fait un moment que j'ai arrêté les cours...
Je ne vous cache pas qu'il m'est un peu dur de m'y remettre!

Je ne trouve pas de formule particulière concernant les angles aigus mais j'ai trouvé:

sin²a = 1 - cos²a    ou     cosa = racine(1 - sin²a)

Posté par
Camélia Correcteur
re : Calcul de l'angle (a + b) 13-11-13 à 14:00

Oui, alors applique!

Posté par
veleda
re : Calcul de l'angle (a + b) 13-11-13 à 14:44

pour cosa tu prends la racine carrée positive car a est aigu donc son cosinus est positif
l'erreur dans ton premier post c'est à la troisième ligne 1-(\frac{4}{5})^2=1-\frac{8}{25}au lieu de 1-\frac{16}{25}=\frac{9}{25}



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