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Calcul de la durée moyenne d'une année

Posté par
Specifique
13-06-18 à 15:05

Bonjour !!

J'ai un petit souci de compréhension en ce qui concerne cette question :
Les années sont bissextiles de 4 ans en 4 ans. Toutefois, depuis 1582, les années séculaires (dont le millésime se termine par deux zéros) ne sont pas bissextiles sauf celles dont le nombre de siècles est divisible par 4. Que donne alors le calcul de la durée moyenne d'une année ?

En fait, le truc dont je ne suis pas sûre, c'est que d'après les réponses, il ne faut rien calculer , si ?


A- Un nombre strictement inférieur à 365,25 jours
B- Un nombre supérieur à 366 jours ou inférieur à 365 jours
C- Un nombre égal à 365 jours 1/4
D- Un nombre variable selon les années
E- Un nombre supérieur à 365,25 jours


J'avoue que même partir sur un calcul, je ne sais pas si je saurais faire...


Merci d'avance !

Posté par
verdurin
re : Calcul de la durée moyenne d'une année 13-06-18 à 15:16

Bonjour,
la durée moyenne ( en jours ) d'une année grégorienne est :
365 ( année courante )
+ 1/4 ( on rajoute un jour tous les quatre ans )
- 1/100 ( on enlève les années séculaires )
+1/400 ( on rajoute les années séculaires dont le nombre de siècles  est divisible par 4 )

remarque : pour que se soit vrai il faut se souvenir que l'an 2000 est au XXe siècle.

Posté par
cocolaricotte
re : Calcul de la durée moyenne d'une année 13-06-18 à 16:01

Bonjour

Un siècle est une durée de 100ans.

Il n'y a pas eu d'année 0 donc
le premier siècle commence le 01/01/001 et se termine le 32/12/100
le deuxième siècle commence le 01/01/101 et se termine le 31/12/200
....
le 20ème siècle commence le 01/01/1901 et se termine le 31/12/2000.  L'année 2000 fait bien partie du XXème siècle
le 21ème siècle a commencé le 01/01/2001 et se terminera le 31/12/2100, l'année 2100 fera partie du XXI siècle.

Posté par
sylvainc2
re : Calcul de la durée moyenne d'une année 14-06-18 à 01:01

On peut aussi dire qu'on ajoute un jour par 4 ans et qu'on enlève 3 jours par 400 ans  (même réponse que verdurin mais reformulée) donc la moyenne de jours par année sur 400 ans est:

365 + 1/4 - 3/400

Il devient évident ainsi écrit que la moyenne est entre 365 et 365,25 sans la calculer explicitement.

Posté par
Specifique
re : Calcul de la durée moyenne d'une année 17-06-18 à 10:16

Bonjour , excusez-moi , je sais que ma réponse est tardive !

J'ai compris le raisonnement , seulement , en relisant l'énoncé , je ne comprends pas que représentent le 100 et le 400 dans les fractions -1/100 et +1/400 .
Enfin j'ai compris que cela représentait les années séculaires et celles dont le nombre de siècles est divisible par 4 , mais ... c'est quoi exactement ? Le nombre d'années séculaires ? Et le nombre de celles ayant un nombre de siècles divisibles par 4 ?

Mais comment on trouve ça ? On part de 1582 jusqu'à 2000 ?


Merci pour vos réponses !

Posté par
matheuxmatou
re : Calcul de la durée moyenne d'une année 17-06-18 à 11:15

bonjour,

on ne te demande pas la durée moyenne de 1582 à 2000, mais la durée moyenne en général.

la réponse de Verdurin est la meilleure... il suffit de lire le procédé de calcul pour comprendre d'où viennent les fractions !

la durée moyenne d'une année calendaire, séparant deux passages de la Terre au point équinoxial de référence de son orbite (l'année Vernale) est d'environ 365,2425

cela vaut 365 + 1/4 -1/100 + 1/400, d'où la règle :

on ajoute 1 jour une année sur 4
mais 1 année sur 100 on ne l'ajoute pas donc il faut soustraire celui qu'on a ajouté avec le 1/4
et 1 année sur 400 il faut quand même le rajouter.

voir un article plus complet ici

Posté par
Specifique
re : Calcul de la durée moyenne d'une année 19-06-18 à 17:40

Ok merci !

J'ai compris ! ^^

J'ai eu du mal à visualiser le truc au début !

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