pour la primitive de sin&x il faut linéariser
pour sin2x la primitive est (-1/2)cos2x

il suffit de dérriver -cos2x pour t'en convincre.

a) on linéarise

b) 2 a un effet sur la primitive

un réflexe : si tu as une idée d'une primitive, en la dérivant, tu dois retrouver la fonction initiale

Bonjour, oui il faut linéariser avec la formule que tu as écrite (enfin presque, la bonne formule étant sin²x=(1-cos(2x))/2 )

Oui le 2 impacte la primitive, une primitive de sin(ax) étant -cos(ax)/a
(essaye de dériver -cos(2x), tu trouves quoi ? pas sin(2x) mais 2sin(2x) )

ok, merci de votre aide.

une derniére petite question si on pousse le probléme un peu plus loin.

dans un probléme j'ai l'intégrale suivante

I_n=sinx.sin^n-1xdx

Pour intégrer le sin^n-1x, je ne peux plus appliquer la linéarisation?
comment je fais alors?

deux cas selon la parité de n.
je te montres sur des exemples concrêts:

f(x)=(sinx)^5    ; n=5 impair
    =sinx(sinx)^4 ; tu mets sinx en facteur
    =sinx(1-cos²x)²
    =sinx(1-2cos²x+(cosx)^4)
    =sinx-2sinxcos²x+sinx(cosx)^4
F(x)=-cos+(2/3)cosx)^3-(1/5)(cosx)^5+C

f(x)=(sinx)^6=((1-cos2x)/2)^3 ; tu linéarises