Bonsoir
Pose u=1/x

salut

quelle est la limite de 1/x en +oo ? en -oo ?

quelle est la limite de (sin x)/x quand x tend vers 0 ?

Hormis le changement de variable, est-ce qu'il n'y aurait pas une autre manière?

Bonsoir carpediem
Donc tu vas avoir sin(u)/u

Oui, j'ai compris la méthode du changement de variable, mais il me semble que le professeur nous a montré une autre manière assez simple aussi de trouver cette limite, ou pas?

Quand x tend vers l'infini, u=1/x tend vers 0

Autrement dit, et cela n'engage que moi,
On posera la question de la manière suivante:
Limite de sin(u)/u quand u tend vers 0

D'accord merci

Comme la limite à droite est égale á la limite à droite, la limite de sin(,u)/u existe et tend vers 1

Si les limites n'étaient pas égales, alors la limite n'existerait pas.
Bonne nuit

Pardon sin(u)/u=1

On pourrait le démontrer en utilisant les définitions géometriques des fonctions trigonométriques