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calcul de limite
Bonjour pouvez vous m'aider à calculer les limites de :
1) n! / (2^n x 2^n) quand n tend vers plus l'infini
2) (n^1000 + n^500 +1)/ (2^0.1) quand n tend vers plus l'infini
3) (n^2-100)/(n+100) quand n tend vers plus l'infini
4) log(2^(n^2)) / (2^log(n))
merci pour votre aide !
salut
1/ montre qu'à partir d'un certain rang à préciser n! > k * 5n où k est une constante ....
2/ es-tu certain de l'énoncé ? car il n'y a aucun pb (limite d'un polynome) ...
3/ méthode classique dans le cas d'une fraction rationnelle : factoriser numérateur et dénominateur respectivement par "le plus gros"
4/ prendre le logarithme du tout ....
Bonjour
Du coup pour la 1) je dois faire une récurrence pour montrer que n! > k * 5n ?
Effectivement pour la 2 l'énoncé est : (n^1000 + n^500 +1)/ (2^(0.1n))
Pour la 3) je fais : n^2(1-100/n^2)/n(1+100/n^2) et du coup je trouve plus l'infini
pour la 4) par contre j'ai pas compris
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