salut
bin non car suivant que t'es en pi/2 + ou pi/2 - car cela donne + ou -infini en bas
bye

Il faut distinguer la limite à gauche et à droite de Pi/2, autrement dit si on approche de Pi/2 par valeurs inférieures ou par valeurs supérieurs à Pi/2

lim(x -> +pi/2-) cos³(x) = 0+ (donc tend vers 0 mais en restant positif)

lim(x -> +pi/2+) cos³(x) = 0- (donc tend vers 0 mais en restant négatif)

On a donc:

lim(x -> +pi/2-) f(x) = -oo
lim(x -> +pi/2+) f(x) = +oo
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Sauf distraction.  

Bonjour,

lorsque tu as une limite nulle au dénominateur, il faut savoir si ce dénominateur reste positif ou négatif en tendant vers 0.
(en effet, tu te rendras compte qu'on applique la regles des signes aux limites, implicitement).

Si ton dénominateur avait été cos²(x) j'aurai été d'accord avec toi, car un carré étant toujours positif, cos²(x) ne peut tendre que vers 0 par valeurs superieurs (en restant positif).

Mais avec cos^3(x) rien de moins certain, il peut au voisinage de pi/2 etre positif ou négatif.
C'est pour cela qu'il faut distinguer deux cas : lorsque x tend vers Pi/2 - (par valeurs inferieur) et lorsque x tend vers pi/2 + (par valeurs superieures).

En pi/2+ , cos^3(x) , qui est du signe de cos(x) , est négatif (il suffit de tracer le cercle trigo pour s'en convaincre), donc en appliquant les regles relatives aux limites, on obtient au final +oo.

Je ta laisse traiter l'autre cas

Euh, je ne voudrais pas me méler de ce qui ne me regarde pas, mais il n'est malheureusement plus toléré d'écrire ou encore

Il serait peut-être mieux, en tout bien tout honneur, d'écrire x -> , ou non ??

Enfin je ne veux pas lancer un débat sur les notation mathématiques car cela est inutile, mais il ne faudrait pas donner des mauvaises habitudes aux élèves me semble-t-il....

A bon entendeur, je ne veux point polémiquer mais juste prévenir...

++
(^_^(Fripounet)^_^)

euh oui mais en faite j'ai peut être oublié de signalé un truc, c'est qu'on étudie la fonction sur [0,(/2)[ donc c'est x<(/2)

merci frip pour la précision mais j'écrirais encore avec le + et - car c'est qd mm plus rapide
on va pas non plus rédiger pour nos élèves j'espère qu'il le feront seul
bizzzzz

disturbed
donc c'est pi/2 - et donc -/- =+infini
bye

Je le conçois parfaitement ciocciu, d'où les mises en garde sur les mauvaises interprétation de mon post...Il n'est en aucun cas question de rédiger pour les élèves, mais seulement de ne pas les habituer à voir des écritures qui ne sont plus considérées comme exactes (je suis bien sûr d'accord que c'est plus rapide d'écrire que x -> , mais la rapidité n'est pas toujours la meilleure solution malheureusement)...

++
(^_^(Frip'

Je ne sais pas si il est encore ou non toléré d'écrire (Pi/2)+.
C'est pourtant une méthode très largement utilisée.

Les conventions varient sans cesse et sont d'ailleurs différentes d'un pays à l'autre pour une multitude de notions.

Tous ces changements sont idiots, n'amènent rien de plus et n'entraînent que des risques de mauvaise compréhension, mais on n'y peut pas grand chose.

Bonjour Frip44,

Je ne comprend pas bien, car c'est une notation officielle que l'on utilise toujours et partout.

Je comprend que d'autres choses ne soient pas tolérées (comme écrire 1/0+ = +oo ) , mais celle ci cela m'etonnerai grandement :|

Enfin, je ne suis plus en premiere donc peut etre que les consignes d'enseignement ont changées depuis (en 2 ans ça m'etonnerai quand meme).

Bonjour Nil...

Je t'avouerai que écrire ou ne m'a jamais dérangé mais écrire ou beaucoup plus, car 1 par valeurs positives, ça ne veut rien dire du tout...Tandis que x tend vers 1, x>1 c'est beaucoup plus parlant...
Mais comme le dit J-P, "Les conventions varient sans cesse et sont d'ailleurs différentes d'un pays à l'autre pour une multitude de notions." Seulement, si on écrit le jour d'un exam et le prof est profondément contre, on va vite le savoir...Tout simplement, il vaut mieux ne pas prendre de risques et oublier les + et - en exposant...Certains profs l'accepteront, d'autres non et actuellement le tendance est plutôt au "on accepte pas"...

++
(^_^(Frip'

Ma foi c'est bizzare :p

Il est vrai que si on comprend "1+" par "1 par valeurs positives", cela n'a que peu de sens, mon prof de mathématiques a utilisé cette expression, cela m'a un peu choqué car dépourvu de sens.

Mais bon moi j'ai plutot tendance à dire "par valeurs superieures / inferieures", et je prend le "+" juste comme une indication qui permet de savoir "de quel coté" la variable tend.

Au fait, d'ou tiens tu que c'est la tendance actuelle ?
juste par curiosité

  

"1⁺" ne signifie pas "1 par valeurs positives", mais bien "1 par valeur PLUS gande que 1". On peut contester cette convention mais cette façon décrire, très largement répandue est particulièrement brève et donc permet de gagner du temps.

Si certains veulent prendre d'autres conventions, pourquoi pas. Mais la notation (1⁺)  a été utilisée pendant des décennies et la changer ne peut qu'amener des incompréhensions.

S'il ne s'agissait que de cette convention, ce ne serait pas trop grave, mais les matheux (et surtout les Français) ont la foutue tendance à vouloir toujours tout changer et à se démarquer des autres.
Ils ont introduit à tour de bras et continuent à introduire une foultitude de conventions et signes cabalistiques n'ayant absolument pas cours dans les pays anglo-saxons par exemple, ces pays en sont souvent restés aux anciennes conventions et c'est très bien comme cela.

N'empêche qu'avec toutes ces sottisses de modifications sur les conventions ou notations mathématiques diverses, commises sous le prétexte fallacieux de la rigueur, il règne maintenant un foutoir invraisemblable avec des mécompréhensions entre mathématiciens de nationalités différentes.

C'est vraiment pratique dans nos sociétés multinationales quand il faut travailler sur des dossiers techniques communs.

Bravo aux matheux.

>> Je suis bien d'accord avec toi J-P... ou autre chose, ça va pas changer la face de la Terre MAIS il n'empêche que si dans un exam on utilise cette notation et qu'un prof est contre et qu'il nous corrige, il le fera savoir c'est tout, donc autant pas donner des mauvaises habitudes aux élèves...Mais je vous avoue que cette notation ou autre chose, ça m'empêche pas de dormir...

>> Nil, cette année et la précédente, mes profs m'ont clairement fait comprendre que ces écritures n'avaient plus cours et n'étaient plus considérées comme exactes et par conséquent étaient fausses...Après, c'est à vous de juger si c'est recevable ou pas comme argument mais voilà, je fais de la prévention

++
(^_^(Fripounet)^_^)

avec mon prof de maths on a fait un tableau de variations où f(x) était croissante sur [0,/4] avec
f(0)=0 et
f(/4)=2 ,
et décroissante sur [/4,/2[ .
et comme vous trouvez lim f(x) en /2= + c'est pas logique.
étant donné que f(/4)=2, ça ne peut pas être décroissant en allant de 2 à +.

je sais pas si ce que j'ai dit était très clair, mais est-ce que vous pouvez m'expliquer svp merci.

"il n'empêche que si dans un exam on utilise cette notation et qu'un prof est contre et qu'il nous corrige, il le fera savoir c'est tout"

Je ne veux pas polémiquer ni être bélliqueux, mais ce genre de prof est idiot. Comme je l'ai dit dans un autre post, l'un des principes les plus important d'un mathématicien c'est de se faire comprendre. Toute personne ayant déjà eu connaissance des limites sait ce que signifie a⁺ et a^-, et même avec un peu de bon sens (valeur perdue chez certainnes personnes malheureusement) on sait ce que ça veut dire. Les profs qui interdisent cette notation le savent trés bien, et veulent juste s'en tenir à une pseudo-convention idiote. Autant certains professeurs cherchent vraiment à enseigner les maths telles qu'elles devraient l'être, autant d'autres se collent trop au programme officiel et c'est pas joli...

euh quelqu'un peut m'aider svp?

c'est important svp! merci