salut,
si la limite est 4 alors tu dois avoir |f(x)-4|

f(x) I()
<=> |f(x) -4|<
<=> |(2x²-2)/(x-1) - 4|<
<=> |(2x²-2-4(x-1))/(x-1)|<
<=> |(2x²-2-4x+4)/(x-1)|<
<=>|(2x² -4x +2)/(x-1)|<

<=> |(2(x²-2x+1))/(x-1) <
<=> |(2(x-1)²)/(x-1) |<
<=> |2(x-1)|<
<=>|x-1| < 2

<=> x I*₂(2)

plus vite 2(x^2-1)/(x-1)=2(x-1)(x+1)/(x-1)=2(x+1)
ensuite si |x-1|<=eps/2 alors |f(x)-4|<=eps

Bonjour,

Cet exercice fait partie de l'énoncé ci-dessus.

f(x) (3x²+4x-4)/(2x+4)    a= -2

f(x) tend vers -4 lorsque x tend vers -2
lim-2 f =-4

f(x) I()
<=> |f(x) - (-4)|<
<=> | (3x²+4x-4)/(2x+4) - (-4)|<

<=>|(3x² +4x -4 )/( 2x+4)+4| <

est-ce juste jusqu'ici?

Mamie

Bonjour,

Oui, jusque là, tout va bien.

_{ça me rappelle la réflexion pleine d'optimisme du type qui tombait du 10ème étage, alors qu'il passait devant le 8ème.}

Mercilarrech,  Mais j'ai une hésitation…, faut -il annuler le "-4" et le "4"?

Comment ça annuler -4 ? Je ne comprends pas.

Il faut poursuivre en "simplifiant" (3x² +4x -4 )/( 2x+4)  pour x-2, puis achever le calcul.

9a y est, je crois avoir compris:

<=>|(3x² +4x -4 )/( 2x+4)+4| <
<=>|(3x² +4x -4+4(2x+4)/(2x+4))|<
<=> |(3x² +4x-4+8x +16)/(2x+4)|<

<=> |(3x² +12x +12) /(2x+4)| <
<=> |(3(x+2)²)/(2(x+2))|<
<=> |3/2 (x+2)|<
<=> |x+2|<  2/3 *

<=> xI*(2/3

Je ne comprends pas non plus cette dernière ligne :

Citation :
<=> xI*(2/3)