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calcul de limites
Bonjour:
Dans chacun des cas suivants, calculez lim fa et vérifiez que la valeur trouvée satisfait à la définition correspondante:
a) f(x) = (3x+2)/x a= +
b) f(x) = (3x²-8x-3)/(2x-6) a= 3
c) f(x) = 1/(x²+4x+4) a = -2
a) f(x) = (3x+2)/x a= +
dom f =
0
lim f +=3
f(x) -3|<
<=> |(3x+2)/x -3|<
<=> |(3x +2-3x/x|<
<=>|2/x|<
<=> |x|<2/
r= 2/
[b]b) f(x) = (3x²-8x-3)/(2x-6) a= 3[/b]
limf [sub]3[/sub] = 5
<=> f(x) 
I5()
f(x) -5|<
<=> |(3x²-8x-3)/(2x-6)|<
<=> |(3x² -18x +27)/(2x-6)|<
<=> |(3(x²-6x+9))/(2(x-3))|<
<=> |((x-3)²)/(2(x-3))|<
<=> |3/2(x-3)|<
<=> |x-3|<2/3*
<=> xI3((2/3 )
avant de faire le 3e pouvez-vous me dire si c'est juste?
Merci
Mamie
Bonjour, oui ça a l'air bon. il manque le -5 à la seconde <=> |(3x²-8x-3)/(2x-6) - 5|< mais tu le rétablis après.
il aurait probablement été plus rapide de d'abord décomposer 3x²-8x-3 = (x-3)(3x+1) et de simplifier le (x-3) avec le dénominateur, mais ça revient au même.
Et pour le 3e
[b]c) f(x) = 1/(x²+4x+4) a = -2 [/b]
dom f -{-2}
f(x) = 1/(x+2)²
lim f -2=+
<=> f(x) ]r,+[ (r+ 0)
C'est bien cela?
Bonjour Glapion,
Voici la suite
F(x) >r
<=> 1/(x+2)^2>r
(x+2)2<1/r
(x+2)2<1/r
|x+2|<a/r
x=I(1/r
Est-ce juste ?
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Limites de fonctions en terminale