Bonsoir

sans autre indication ? il n'y a pas des questions avant ?

Non juste de donner une primitive de f, bien sur lorsque elle existe

ça me parait un peu velu en Terminale S
scolarisé en France ?

intégration par parties tu connais ?

salut

essaie en posant x= 2arctgt   on a alors  dx = 2dt/(1+t²)   et cosx =cos(2arctgt)= 2cos²(arctgt)-1  comme cos²(arctgt)= 1/(1+t²)   alors alors cosx = 2/(1+t²)-1 =(1-t²)/(1+t²)

soit à integrer [ (1+t²)/(1-t²)]⁵.2dt/(1+t²)  = 2(1+t²)⁴/(1-t²)⁵dt      ...sauf erreur ... à toi

flight
changement de variable en TS ???

évidemment on peut se ramener à t=tan(x/2) et retomber sur des fractions rationnelles

Bonsoir,

Le résultat comporte des sin(x), des sin(3x) et des sin(x/2)) à l'intérieur d'un logarithme.

il y a surement des exercices plus profitables en terminale.

vham oui... et ce n'est pas vraiment du niveau, à moins que ce ne soit une question issue d'un problème plus général...
qu plus est je crois que l'intégration par parties n'est même plus au programme de TS !