Bonsoir chers membres du forum.
Je voudrais solliciter vos avis et suggestions concernant le sujet ci-dessous.

Dans un sac, il y a 9 tee-shirts distincts et indiscernables au toucher :
2 sont de couleur orange, 3 sont de couleur blanche, 4 sont de couleur verte. Pour s'habiller, trois amies, Fatima, Zeinab et Nour choisissent au hasard un tee-shirt chacune dans le sac.
1) Justifier qu'il y a 504 façons différentes pour les trois amies de choisir chacune un tee-shirt.
2) Soit l'évènement A : " les trois amies choisissent des tee-shirts de la même couleur". Démontrer que la probabilité de l'évènement A est égale à 5/84.
3) Soit l'évènement B : "les trois amies choisissent des tee-shirts de trois couleurs différentes".  Démontrer que la probabilité de l'évènement B est égale à 2/7.
4) Soit l'évènement C : "exactement deux des trois tee-shirts choisis sont de la même couleur".  Calculer la probabilité de l'évènement A U B . En déduire la probabilité de l'évènement C.
5) Soit l'évènement D : " un seul des trois tee-shirts choisis par les jeunes filles est blanc".  Démontrer que la probabilité de l'évènement D est égale à 15/28.

Voici ci-dessous ma proposition de réponse :

1) Il s'agit de tirage sans remise de 3 objets dans un ensemble de 9. on a donc un arrangement d'où 9*8*7=504.
2) Card(A)=3*2*1 + 4*3*2 = 30. Donc P(A)=30/504=5/84.
3) , 4) et 5)Je n'est pas pu traiter ces trois questions.

Merci.