salut

B = 5^-2x5^-3x(-5)⁷
tu appliques : aⁿ x a^m = a^n+m
donc B = -5^-2-3+7 = -5²

de même =

C = 3⁴ x 3³ / (-3)⁷ x (-3)^-1
C = 3⁴⁺³ / (-3)^7-1
C = 3⁷/3⁶
C = 3^7-6
C = 3

merci à Lopez pour ses réponses, mais j'avais déjà pensé utiliser ces
fomules, ce qui me gêne c'est que l'on a à la fois des nombres négatifs et positifs, par exemple es-tu sûr que l'on passe de (-3)^7-1 à
3^6 et non pas -3^6 ? (ligne 2 et 3 de ta 2e réponse)

tu as : (-3)⁷ x (-3)^-1 = (-3)⁶
jusque là on est d'accord, il suffit de consider que a = -3 et d'appliquer les formules

maintenant en ce qui concerne le signe
un nombre négatif élevé à une puissance paire est positif
(-3)⁶ = (-1 x 3)⁶ = (-1)⁶ x 3⁶

or (-1)ⁿ = -1 si n impair
              = +1 si n pair

j'espère avoir répondu à ta question

un grand merci à lopez j'ai tout compris !

bravo

encore un pt exercice sur les puissances. Y a-t-il des erreurs ?
5^3 x 10^7 x 2^-7
= 5^3 x 2 x 5^7 x 2^-7
= 5^3+7 x 2^1 x 2^-7
= 5^8 x 2^-6
mais on me demande le résultat sous forme d'une seule puissance. Peux-tu me dire ce que tu en penses ? merci

Ce n'est pas correct.

5^3 x 10^7 x 2^-7
= 5^3 x (10^7 / 2^7)
= 5^3 x 5^7
= 5^(3+7)
= 5^10

autre manière:
5^3 x 10^7 x 2^-7
= 5^3 x 5^7 x 2^7 x 2^-7
= 5^(3+7) x 2^(7-7)
= 5^10 x 2^0
= 5^10 x 1
= 5^10

merci
je retiens que 10^7 = 2^7 x 5^7