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Niveau quatrième
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calcul de puissances

Posté par crunch (invité) 18-04-05 à 16:21

merci de votre aide pour résoudre les pbs suivants :
Ecrire les expressions suivantes sous forme d'une seule puissance :

B = 5^-2 x 5^-3 x (-5)^7

c= 3^4 x 3^3 / (-3)^7 x (-3)^-1

Posté par
Lopez
re : calcul de puissances 18-04-05 à 16:35

salut

B = 5-2x5-3x(-5)7
tu appliques : an x am = an+m
donc B = -5-2-3+7 = -52

Posté par
Lopez
re : calcul de puissances 18-04-05 à 16:40

de même \frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}

C = 34 x 33 / (-3)7 x (-3)-1
C = 34+3 / (-3)7-1
C = 37/36
C = 37-6
C = 3

Posté par crunch (invité)re: re : calcul de puissances 19-04-05 à 18:54

merci à Lopez pour ses réponses, mais j'avais déjà pensé utiliser ces
fomules, ce qui me gêne c'est que l'on a à la fois des nombres négatifs et positifs, par exemple es-tu sûr que l'on passe de (-3)^7-1 à
3^6 et non pas -3^6 ? (ligne 2 et 3 de ta 2e réponse)

Posté par
Lopez
re : calcul de puissances 20-04-05 à 01:16

tu as : (-3)7 x (-3)-1 = (-3)6
jusque là on est d'accord, il suffit de consider que a = -3 et d'appliquer les formules

maintenant en ce qui concerne le signe
un nombre négatif élevé à une puissance paire est positif
(-3)6 = (-1 x 3)6 = (-1)6 x 36

or (-1)n = -1 si n impair
              = +1 si n pair

j'espère avoir répondu à ta question

Posté par crunch (invité)re : calcul de puissances 20-04-05 à 11:21

un grand merci à lopez j'ai tout compris !

Posté par
Lopez
re : calcul de puissances 20-04-05 à 11:24

bravo

Posté par crunch (invité)re : calcul puissances 22-04-05 à 08:41

encore un pt exercice sur les puissances. Y a-t-il des erreurs ?
5^3 x 10^7 x 2^-7
= 5^3 x 2 x 5^7 x 2^-7
= 5^3+7 x 2^1 x 2^-7
= 5^8 x 2^-6
mais on me demande le résultat sous forme d'une seule puissance. Peux-tu me dire ce que tu en penses ? merci

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : calcul de puissances 22-04-05 à 08:51

Ce n'est pas correct.

5^3 x 10^7 x 2^-7
= 5^3 x (10^7 / 2^7)
= 5^3 x 5^7
= 5^(3+7)
= 5^10

autre manière:
5^3 x 10^7 x 2^-7
= 5^3 x 5^7 x 2^7 x 2^-7
= 5^(3+7) x 2^(7-7)
= 5^10 x 2^0
= 5^10 x 1
= 5^10




Posté par crunch (invité)re : calcul de puissances 22-04-05 à 08:58

merci
je retiens que 10^7 = 2^7 x 5^7



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