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Calcul de Somme

Posté par
Solaroc 21-10-15 à 10:45

Bonjour, j'ai un petit problème avec le calcul de cette somme ! Un peu d'aide serait la bienvenue.

\sum_{k,l dans E}n\choose l2^k

Tel que E = k,l dans N avec O=<k=<n et O=<l=<n et l DIFFERENT DE k

Là ou je bute c'est sur la somme que je dois retranché de façon à enlever tous les thermes ou k=l

Posté par
lakere : Calcul de Somme 21-10-15 à 11:05

Bonjour,

\sum_{k,\ell\in E}\binom{n}{\ell}2^k=\sum_{k=0}^n\left[2^k\sum_{\ell=0}^n\binom{n}{l}-2^k\binom{n}{k}\right]

Posté par
lakere : Calcul de Somme 21-10-15 à 11:18

Au final, tu dois tomber sur quelque chose du genre:

S=2^{2n+1}-2^n-3^n

Posté par
Solarocre : Calcul de Somme 21-10-15 à 11:29

Bonjour, merci beaucoup !

Posté par
lakere : Calcul de Somme 21-10-15 à 11:31

De rien Solaroc

Pas trop facile en terminale

Posté par
Solarocre : Calcul de Somme 21-10-15 à 11:32

En effet, il s'agit du bon résultat

Posté par
lakere : Calcul de Somme 21-10-15 à 11:33


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