Bonjour,

Pourriez-vous m'aider sur un exercice

Soit S=1+2+3+.....+2004+2005
En remarquant qu'on a aussi : S=2005+2004+....3+2+1, calculer S+S et en déduire S

Merci d'avance

s'il vous plait un petit coup de main

Bonjour !

Regarde la méthode pour calculer la somme des entiers de 1 jusque 10 :

S =   1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
S =  10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1
--------------------------------------------
2S=  11 + 11+ 11+ 11+ 11+ 11+ 11+ 11+ 11+ 11 = 10*11

Donc S = 10*11/2=110/2=55.

Calque cette méthode pour la somme des entiers de 1 jusque 2005.

Bon courage !

merci pour la méthode car je n'ai jamais eu de cours et j'ai un dm ou je ne comprends pas grand chose sans méthode je viens de faire le calcul
s=20006*2005/2 = 2 011 015 est-ce bon

pui-je poser une suite a ce probleme?
Merci

Plutôt 2005*2006/2... (le resultat est juste)

Une suite possible à ce problème peut être

"Calculer la somme de tous les entiers de 1001 à 2005"

Il faut alors retrancher à 2005*2006/2 la somme des entiers de 1 à 1000 (c'est à dire 1000*1001/2)


En fait, l'exercice ne demandait pas de connaissances particulières car la méthode est indiquée dans l'énoncé de l'exercice. Pour la petite histoire, il paraît que c'est le mathématicien Gauss alors écolier qui a surpris son professeur en calculant de tête la somme des entiers de 1 jusqu'à 100 ! ... déjà très doué à l'époque... une "star" des mathématiques dont vous entendrez parler si vous continuez des études en mathématiques !

Merci pour la 1ere question

Voici la 2nd
Généralier en donnant la valeur de : 1+2+3+....n

est-ce bien n(n+1)/2