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Calcul de tangentes

Posté par
nessmath
29-04-21 à 12:39

Bonjour je suis en train de faire cette exercice et j'aurait besoin d'un coup de pousse si c'est possible;

Dans chaque cas, x est un réel different de \frac{\pi }{2} + k\pi où k appartient à Z.
Calculer tan(x)

a) cos(x) = sin(x)
b) sin(x) = 7cos(x)
c) 5cos(x) = 9sin(x)
d)\frac{sin(x)}{3} = \frac{4cos(x)}{5}

Posté par
nessmath
re : Calcul de tangentes 29-04-21 à 12:40

Je sait que pour calculer tan(x) = sin x /cos x

Posté par
Glapion Moderateur
re : Calcul de tangentes 29-04-21 à 12:42

Bonjour, oui et bien utilise les indications pour calculer sin(x) / cos(x).

Posté par
nessmath
re : Calcul de tangentes 29-04-21 à 12:50

Justement je ne comprend pas les indications; on me dit que x est un réel différent de \frac{\pi }{2} + k\pi mais x est une variable donc c'est toujours different

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul de tangentes 29-04-21 à 13:09

Bonjour
en l'absence de Glapion
oui x est une variable, donc varie...mais on ne prendra jamais ces valeurs \frac{\pi }{2} + k\pi
c'est tout
et maintenant, en sachant cela, tu pourras toujours parler de tan(x)
à toi

Posté par
nessmath
re : Calcul de tangentes 29-04-21 à 13:18

Donc si je comprend bien x ne seras jamais égale par exemple à \frac{3\pi }{2} mais cette information va nous servir à quoi dans cette exercice, sachant que moi je recherche tan(x) et pas x.

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul de tangentes 29-04-21 à 13:22

ben si x vaut \frac{\pi }{2} + k\pi (pour n'importe quelle valeur de k donc par exemple pour le 3pi/2dont tu parles)
eh bien tu n'aurais pas le droit de parler de tan(x) car tu connais la définition de tan(x)...tu dois diviser le sinus par cosinus, mais tu sais aussi que tu n'as jamais le droit de diviser par 0
OK ?

Posté par
nessmath
re : Calcul de tangentes 29-04-21 à 13:32

D'accord compris.
Pour a du coup je recherche bien tan(x) sachant que tan(x) = \frac{cos(x)}{sin(x)}

Mais je ne connait ni cos x ni sin x ?

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul de tangentes 29-04-21 à 13:35

peu importe...et si tu divisais les deux membres de ton égalité par cos(x)
.....

Posté par
nessmath
re : Calcul de tangentes 29-04-21 à 13:52

Donc :
\frac{cos (x)}{cos (x)} = \frac{sin (x) }{cos (x)} = tan (x)

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul de tangentes 29-04-21 à 14:02

et que vaut ta 1re fraction ?

Posté par
nessmath
re : Calcul de tangentes 29-04-21 à 14:26

1 donc tan(x) = 1
C'est bein cela ?

Posté par
nessmath
re : Calcul de tangentes 29-04-21 à 14:26

bien*

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul de tangentes 29-04-21 à 14:28

voilà
a) tanx = 1 OK
et tous les autres font se traiter de la même manière

Posté par
nessmath
re : Calcul de tangentes 29-04-21 à 14:43

Donc j'ai fait le reste;

b- \frac{sin(x)}{sin(x)} = 7* \frac{cos x}{sin x} = tan x * 7 = 1 *7 = 1

c- 5\frac{cos x}{cos x} = 9\frac{sin x}{cos x} = ( tan x *9 ) * 5 = 45

d- \frac{3}{1} = \frac{4cos x}{sin x} * \frac{5}{1} = 4 *(tan x) *5 = 4 *(\frac{3}{1}) *5 = 60

Posté par
Priam
re : Calcul de tangentes 29-04-21 à 15:00

Bonjour,
b, c et d sont faux. N'oublie pas que c'est  tan x  qu'on cherche à calculer.

Posté par
nessmath
re : Calcul de tangentes 29-04-21 à 15:32

C'est quoi qui est faux plus précisement ? par exemple dans la b

Posté par
Priam
re : Calcul de tangentes 29-04-21 à 15:50

b) sinx = 7cosx

sinx/cosx = 7*cosx/cosx

tan x = 7*1 = 7

Posté par
nessmath
re : Calcul de tangentes 29-04-21 à 17:24

Donc mon resultat en soi n'est pas faux mais la formulation de mes calculs, ja vais corriger ça tout de suite merci !



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