Bonjour,

je connais le vecteur N
et je définis p et q tel que p et q sont orthogonaux a N et forment un triedre.

Connaissant le vecteur N (son module.....sa position dans l'espace)
Comment je fais pour déterminer le vecteur p et le vecteur q sachant qu'ils forment un triedre avec N?

Merci

*** message déplacé ***

D'abord, des vecteurs ne forment pas un trièdre.
Un trièdre est un triplet (Ox, Oy, Oz) de trois demi-droites non coplanaires de même origine (le point O).

Donc la question c'est plutôt de trouver une base de .
Ici, n'importe quels p et q conviennent à la condition qu'ils soient orthogonaux à N et non colinéaires.

Mais il faut voir si on veut une base orthogonale, orthonormale, directe ou rétrograde...

Re

Oui c'est plutot une base

donc la base serait orthonormale
et je connais les composantes de N seulement
et je veux trouver celles de p et q

j'ai essayé de poser des équations du type N.p=0....... mais assez difficile pour calculer chacune des composantes...

Merci

Salut,

est-ce que ta base doit être orthonormée ?

Si oui, tu peux prendre n'importe quel vecteur othogonal à N et "le diviser par sa norme" pour obtenir un vecteur unitaire.

Puis tu peux faire le produit vectoriel , pour obtenir un troisième vecteur de base.

à+

je connais par ex N ayant les composantes suivantes:

N( 5, -3, 2) j'arrive pas a voir comment je fais pour trouver le vecteur normal a N.......d'apres ce que tu me dis cinnamon?

Merci

Tout d'abord si tu veux une base orthonormée, il faut avoir des vecteurs unitaires.

n'est pas unitaire donc je suppose que tu veux seulement une base orthogonale.


On cherche tel que .

D'où .

convient.

Ensuite on cherche en faisant le produit vectoriel .

Je te laisse le faire.

à+

Bonjour,

j'ai un vecteur N défini dans l'espace telle que ses composantes sont (u1, u2, u3)

Comment puis-je faire pour déterminer les composantes d'un vecteur M (v1, v2, v3) orthogonal a N?


Merci

*** message déplacé ***

Je t'ai déjà répondu sur ce fil : calcul de vecteurs

*** message déplacé ***