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calcul de vecteurs

Posté par yoni121 (invité) 24-10-05 à 12:19

Bonjour,

je connais le vecteur N
et je définis p et q tel que p et q sont orthogonaux a N et forment un triedre.

Connaissant le vecteur N (son module.....sa position dans l'espace)
Comment je fais pour déterminer le vecteur p et le vecteur q sachant qu'ils forment un triedre avec N?

Merci

Posté par yoni121 (invité)Calcul de vecteurs 24-10-05 à 13:14

Bonjour,

je connais le vecteur N
et je définis p et q tel que p et q sont orthogonaux a N et forment un triedre.

Connaissant le vecteur N (son module.....sa position dans l'espace)
Comment je fais pour déterminer le vecteur p et le vecteur q sachant qu'ils forment un triedre avec N?

Merci

*** message déplacé ***

Posté par
Nightmare
re : calcul de vecteurs 24-10-05 à 13:51

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Posté par
jacques1313
re : calcul de vecteurs 24-10-05 à 13:59

D'abord, des vecteurs ne forment pas un trièdre.
Un trièdre est un triplet (Ox, Oy, Oz) de trois demi-droites non coplanaires de même origine (le point O).

Donc la question c'est plutôt de trouver une base de \mathbb{R}^{3}.
Ici, n'importe quels p et q conviennent à la condition qu'ils soient orthogonaux à N et non colinéaires.

Mais il faut voir si on veut une base orthogonale, orthonormale, directe ou rétrograde...

Posté par yoni121 (invité)re : calcul de vecteurs 24-10-05 à 14:13

Re

Oui c'est plutot une base

donc la base serait orthonormale
et je connais les composantes de N seulement
et je veux trouver celles de p et q

j'ai essayé de poser des équations du type N.p=0....... mais assez difficile pour calculer chacune des composantes...

Merci

Posté par
cinnamon
re : calcul de vecteurs 24-10-05 à 14:18

Salut,

est-ce que ta base doit être orthonormée ?

Si oui, tu peux prendre n'importe quel vecteur othogonal à N et "le diviser par sa norme" pour obtenir un vecteur unitaire.

Puis tu peux faire le produit vectoriel \frac{\vec{N}}{||\vec{N}||}\wedge \vec{p}, pour obtenir un troisième vecteur de base.

à+

Posté par yoni121 (invité)re : calcul de vecteurs 24-10-05 à 14:32

je connais par ex N ayant les composantes suivantes:

N( 5, -3, 2) j'arrive pas a voir comment je fais pour trouver le vecteur normal a N.......d'apres ce que tu me dis cinnamon?

Merci

Posté par
cinnamon
re : calcul de vecteurs 24-10-05 à 14:51

Tout d'abord si tu veux une base orthonormée, il faut avoir des vecteurs unitaires.

\vec{N} n'est pas unitaire donc je suppose que tu veux seulement une base orthogonale.


On cherche \vec{p}\(x\\y\\z\) tel que \vec{N}.\vec{p}=0.

D'où 5x-3y+2z=0.

\vec{p}\(0\\2\\3\) convient.

Ensuite on cherche \vec{q} en faisant le produit vectoriel \vec{p}\wedge \vec{N}.

Je te laisse le faire.

à+







Posté par yoni121 (invité)Probleme geometrie dans l espace- 25-10-05 à 16:59

Bonjour,

j'ai un vecteur N défini dans l'espace telle que ses composantes sont (u1, u2, u3)

Comment puis-je faire pour déterminer les composantes d'un vecteur M (v1, v2, v3) orthogonal a N?


Merci

*** message déplacé ***

Posté par
cinnamon
re : Probleme geometrie dans l espace- 25-10-05 à 22:43

Je t'ai déjà répondu sur ce fil : calcul de vecteurs

*** message déplacé ***



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