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Calcul de volume

Posté par
Hysedd
27-01-22 à 17:32

Salut tout le monde

J'ai une petite question, vous voyez, il est possible de trouver les formules d'aire de la plupart des formes géométriques usuelles (cercle, trapèze, ...) à partir de l'aire du carré (puis celle du rectangle...)

Et j'ai deux questions à propos.

1) Peut-on faire de même avec les volumes ? Si oui, merci de m'indiquer une ressource qui l'explique, ou tout simplement de me guider vers le chemin de la méthode. Si elle ne nécessite pas des mathématiques trop sophistiquées.

2) Quelle est la limite de la méthode à partir du carré pour le cas des surfaces en 2D ? Je suis curieux de savoir quand est-ce qu'on ne peut plus se baser sur la méthode des découpage et quelle méthode on doit utiliser dans ce cas ci (j'imagine du calcul intégral).

Merci d'avance
PS : j'ai posté dans le forum sur le supérieur car je ne pense pas que cela s'enseigne au Lycée  

Posté par
lafol Moderateur
re : Calcul de volume 27-01-22 à 18:21

Bonjour
Serge Lang a fait des choses là-dessus avec des collégiens, c'est retranscrit dans un bouquin fort intéressant : Serge Lang, des jeunes et des maths (de mémoire)

Posté par
Hysedd
re : Calcul de volume 27-01-22 à 18:43

Effectivement, j'ai trouvé une section du livre (Serge Lang, des jeunes et des maths), dans laquelle il retrouve le volume de la sphère en l'approchant par des cylindres à base circulaire.

Cela me semble un bon point de départ, merci beaucoup lafol.

Mais si certains connaissent d'autres ressources, ce serait cool de l'indiquer.



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