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Niveau cinquième
Calcul des angles d'un triangle
Posté par matitine
Bonjour à tous. J'essaie de trouver la solution de ces problèmes pour mon fils. C'est pour un DM. Il a fait presque tous les exercices mais il bloque sur ceux là. Merci à tous.
** exercice effacé **
Pour l'exercice suivant :
Tracer un carré ABCD de 4 cm de côté.
Tracer un triangle BEC équilatéral tel que le point E soit à l'extérieur du carré.
Construire un triangle DCF équilatéral tel que le point F soit à l'intérieur du carré.
Déterminer les mesures des angles DCF et BCE. En déduire la mesure de l'angle FCB.
Quelle est la nature du triangle CFE ? En déduire la mesure de l'angle CFE.
Calculer ADF.
Calculer AFD.
Demontrer que les point A, F et E sont alignés.
Merci à ceux ou celles qui prendront le temps de me répondre.
*** message dupliqué ***
Edit Coll : topic dupliqué, merci de respecter la FAQ, un problème = un topic 
[lien]
Pour l'instant dans le 2eme exercice, il bloque (et moi aussi) sur les déductions et le calcul d'angle. Le reste ça va. Merci.
*** message déplacé ***
tu dois rappeler à ton fils que :
1)la somme des mesures des angles d'un triangle vaut 180°
2)les angles à la base d'un triangle isocèle ont la même mesure
3)les angles d'un triangle équilatéral mesurent 60° chacun
4)les angles à la base d'un triangle rectangle isocèle mesurent 45°
ce sont les clés de son exercice 2!
mesure de DCF? le triangle DCF est équilatéral donc .... d'où DCF = 60°
idem pour BCE
FCB?ABCD est un carré donc BCD=90°. Or DCF=60° donc par soustraction FCB=...30°!
On a FCE=FCB+BCF=30+60 donc FCE est un angle droit. De plus CF=CE car les triangles CDF et CBE sont équilatéraux et ont BC=CD.
Le triangle FCE est donc un triangle rectangle isocèle en C et d'après la propriété 4, on déduit que CFE=45°
ADF=ADC-CDF=90-60=30 donc ADF=30°
AFD? double propriété à énoncer 1 et 2 :
on a alors ADF=(180-30)/2 = 75 donc ADF=150°
AFE=AFD+DFC+CFE=75+60+45+180
AFE=180° .... les points A,F,E sont donc alignés
J'espère avoir été claire mais dis à ton fils de faire une fiche avec toutes les propriétés, de la lire régulièrement ... je te garantis qu'en une semaine de lecture sérieuse, il les saura. Ensuite, à chaque exercice, relire les propriétés, il devrait s'en sortir !
Chantal (Tamatave;Madagascar)
*** message déplacé ***