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Aprés cet exercice, j'en ai un autre sur le calcul du bénéfice maximal, qui reprend les fonctions de cet exercice, je poste donc ici pour continuer, sinon je vais me faire retaper sur les doigts xD
On me dit qu'une entreprise fabrique x objets, 2 ≤ x ≤ 14. Chaque objet est vendu au prix P. Le cout total de la fabrication de x objets est:
C(x)=(1/3)x3-6x2+36x-50
le nombre d'objets x demandés par la clientèle est fonction du prix unitaire P et vérifie l'équation suivante:
12-(x/2)-P=0
Cette équation est appelée équation de demande, et on suppose, dans la suite, que cette relation est satisfaite.
1) a) Exprimer la recette totale R(x) déterminée par la vente de x objets.
Vérifier que R(x)=f(x) ou f est la fonction définie dans l'exercice précédent.
J'ai mis que R(x)= (12-x/2)x et en développant on trouve bien la fonction f de l'exercice d'avant.
Seulement j'ai mis ça car à partir de l'équation de demande si on multiplie le tout par x c'est égale à f mais je n'aurais pas réussi à le trouver... (aucun cours dessus si quelqu'un à quelques minutes à perdre pour expliquer).
b) pour quel nombre d'objets réalise-t-on la recette maximale?
Etant donné que la fonction est égale a f(x) je regarde sur mon tableau de variation et j'en déduis que la recette maximale est atteinte pour 12 objets, car dans le tableau de variation f est croissante sur 0;12 et décroissante sur 12;+∞
2) a) Exprimer le bénéfice ∏(x) obtenu par la vente de x objets
Vérifier que ∏(x)=g(x) ou g est la fonction de l'exercice précédent.
alors là je sais pas comment le faire
b) pour quel nombre d'objets réalise-t-on le bénéfice maximum?
Pareil, je regarde dans le tableau de variation de g(x) et je trouve que le bénéfice maximum est réaliser pour 8 objets.
c) Pour quel nombre d'objet réalise-t-on un bénéfice?
Je dirais que c'est à partir de 3 objets que l'on réalise un bénéfice.
d) Que pouvez-vous dire du bénéfice de l'entreprise lorsque la recette est maximum?
La recette maximale est atteinte à 12 objets. Or le bénéfice maximum est atteint pour 8 objets.
Donc l'entreprise perd des bénéfices.
(je sais pas trop quoi dire d'autres).
Si quelqu'un pouvait me dire si c'est juste et m'expliquer pour le a) des 2 questions ça serait sympa.
Merci
*** message déplacé ***
Calcul du bénéfice maximal
Bonjour, j'ai besoin d'aide (encore une fois) pour cet exercice
(je précise que f(x)=(-1/2)x2+12x
g(x)=(-1/3)x3+(11/2)x2-24x+50 ils sont issus de l'exercice précedent celui que je vais écrire).
On me dit qu'une entreprise fabrique x objets, 2 ≤ x ≤ 14. Chaque objet est vendu au prix P. Le cout total de la fabrication de x objets est:
C(x)=(1/3)x3-6x2+36x-50
le nombre d'objets x demandés par la clientèle est fonction du prix unitaire P et vérifie l'équation suivante:
12-(x/2)-P=0
Cette équation est appelée équation de demande, et on suppose, dans la suite, que cette relation est satisfaite.
1) a) Exprimer la recette totale R(x) déterminée par la vente de x objets.
Vérifier que R(x)=f(x) ou f est la fonction définie dans l'exercice précédent.
J'ai mis que R(x)= (12-x/2)x et en développant on trouve bien la fonction f de l'exercice d'avant.
Seulement j'ai mis ça car à partir de l'équation de demande si on multiplie le tout par x c'est égale à f mais je n'aurais pas réussi à le trouver... (aucun cours dessus si quelqu'un à quelques minutes à perdre pour expliquer).
b) pour quel nombre d'objets réalise-t-on la recette maximale?
Etant donné que la fonction est égale a f(x) je regarde sur mon tableau de variation et j'en déduis que la recette maximale est atteinte pour 12 objets, car dans le tableau de variation f est croissante sur 0;12 et décroissante sur 12;+∞
2) a) Exprimer le bénéfice ∏(x) obtenu par la vente de x objets
Vérifier que ∏(x)=g(x) ou g est la fonction de l'exercice précédent.
alors là je sais pas comment le faire
b) pour quel nombre d'objets réalise-t-on le bénéfice maximum?
Pareil, je regarde dans le tableau de variation de g(x) et je trouve que le bénéfice maximum est réaliser pour 8 objets.
c) Pour quel nombre d'objet réalise-t-on un bénéfice?
Je dirais que c'est à partir de 3 objets que l'on réalise un bénéfice.
d) Que pouvez-vous dire du bénéfice de l'entreprise lorsque la recette est maximum?
La recette maximale est atteinte à 12 objets. Or le bénéfice maximum est atteint pour 8 objets.
Donc l'entreprise perd des bénéfices.
(je sais pas trop quoi dire d'autres).
Si quelqu'un pouvait me dire si c'est juste et m'expliquer pour le a) des 2 questions ça serait sympa.
Merci
Bonjour . 1.a) Tu sais bien que , lorsque tu achètes un groupe de DVD ou de livres, tu payes le nombre d'objets achetés , multiplié par le prix unitaire ...
2.a) Bénéfice . Là aussi, tu sais bien que le bénéfice est égal au prix de vente , moins le total des dépenses pour la fabrication ...
( si tu vend des pizzas sur un marché , si tu les vends 5 euros pièce, et qu'elles t'ont coûté 3 euros chacune, tu feras un bénéfice de 2 euros sur chaque pizza ... non ? )
Ici : Bénéfice = ( -x²/2 + 12x) - (x3/3 - 6x² + 36x -50)
= ...
On retrouve bien g(x)
Oui, tes réponses 2.b) et 2.C) sont justes ...
Tu peux ajouter qu'on réalise un bénéfice pour 3 < x < 12
Tu aurais peut-être pu utiliser la dérivée du bénéfice pour calculer la valeur du maximum (à confirmer sur le graphique )
pour la question d) je ne vois vraiment pas comment expliquer.
Ce que j'ai dis n'est pas bon ?
Quand tu me dis d'utiliser la dérivé de g pour calculer le maximum, tu me parles de la question b) ??
Car g'(8)=0 le plus grand résultat que je trouve est pour g'(6) je trouve 6.
Mais pour cette partie j'ai vraiment beaucoup de mal à comprendre tout ça.
J'ai beau relire les cours, y'a rien de ce qui est demandé qui est expliqué....
Question 2.d) : Pour x=12 , la recette est maximale f(12) = 72 ;
Mais le bénéfice tombe en dessous de 0: il y a perte pour l'entreprise ; on a g(12) = - 22 ...
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