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calcul du taux annuel de placement?

Posté par
mounine 26-09-08 à 18:44

Bonjour,
je bloque sur une question demandant de déterminer le taux annuel de placement;
dans l'énoncé il est dit:

Un capital de 1300 euros, placé durant 3 ans et 3 mois, a une valeur acquise de 1600 euros. Déterminer le taux annuel de placement.

J'aimerai si possible que l'on m'oriente sur la démarche à prendre afin de résoudre cet exercice.
Merci d'avance.
Cordialement.

Posté par
jacqlouisre : calcul du taux annuel de placement? 26-09-08 à 19:07

    Bonsoir.
la formule de base pour ce genre de calcul donnerait  habituellement :

     1300 * ( 1 + t) 3,25 = 1600

Et en résolvant cette équation en t (=le taux annuel de placement), o, obtient   t =  6,6 pour cent ...

    Mais est-ce cela que tu attends ?

Posté par
mouninere : calcul du taux annuel de placement? 28-09-08 à 22:02

C'est exactement cela que j'attendais. Je vous remercie j'ai pu alors résoudre mon exercice.
Encore merci.javascript:smiley('');

Posté par
ionare : calcul du taux annuel de placement? 03-12-18 à 12:41

Bonjour,

pourriez vous développer l'équation?

Posté par
malou Webmasterre : calcul du taux annuel de placement? 03-12-18 à 12:48

diviser les deux membres par 1300
et passer aux logarithmes....

Posté par
sanantonio312re : calcul du taux annuel de placement? 03-12-18 à 12:57

Bonjour,
(1+t)^{3,25}=\dfrac{1600}{1300}=\dfrac{16}{13}
A partir de là, deux solutions, par les puissances ou les log.

Par les puissances:
1+t=(\dfrac{16}{13})^\frac{1}{3,25}
t=(\dfrac{16}{13})^\frac{1}{3,25}-1\approx 0,066

Par les log:
ln((1+t)^{3,25})=3,25ln(1+t)=ln(\dfrac{16}{13})=ln16-ln3
(1+t)=\dfrac{ln16-ln3}{3,25}
t=\dfrac{ln16-ln3}{3,25}-1\approx 0,066

Posté par
sanantonio312re : calcul du taux annuel de placement? 03-12-18 à 12:58

Bonjour malou,
Désolé. le clic sur "Vérifier la présence de nouvelles réponses" n'a pas fonctionné.
Mais bon, comme ça, je me suis entrainé sur LaTeX

Posté par
sanantonio312re : calcul du taux annuel de placement? 03-12-18 à 12:59

Oups, quelle erreur avec les log.
Je reprends car j'ai honte!

Posté par
sanantonio312re : calcul du taux annuel de placement? 03-12-18 à 13:02

ln((1+t)^{3,25})=3,25ln(1+t)=ln(\dfrac{16}{13})=ln16-ln3

ln(1+t)=\dfrac{ln16-ln3}{3,25}

1+t=e^{\frac{ln16-ln3}{3,25}}

t=e^{\frac{ln16-ln3}{3,25}}-1\approx 0,066

Posté par
sanantonio312re : calcul du taux annuel de placement? 03-12-18 à 13:02

Et puis c'est ln13 au lieu de ln3
Parfois, je devrais m'abstenir!

Posté par
ionare : calcul du taux annuel de placement? 03-12-18 à 15:59

Merci beaucoup, cela m'aide énormément


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