Niveau autre

Calcul elasticité

Posté par Breton35 (invité) 26-03-07 à 12:42

Bonjour a tous
Je bloque au dernier exo de mon DM qui est pour demain.
J'ai besoin de votre aide merci.

Voici deja l'enoncé :

On considere la fonction de demande d'un bien en quantité x en fonction de son prix p:
x(p)=4-3p

La valeur de consomation est donc de:
d(p)=p.x(p)

Dans ces fonctions le prix est definit toute taxe comprise. En notant le taux de taxe et h le prix hors taxes, on a:
p=(1+).h

1- Determiner T(p)) la fonction fiscale de l'Etat par rapport au prix

2-Calculer l'elasticité de la fonction de demande par rapport au prix p puis par rapport au taux de taxe . Commenter le signe et l'ampleur de cs élasticités par rapport a (-1)

3 Calculer l'élasticité de la fonction de recette fiscale par rapport au prix p puis par rapport aux taxe . Commenter

Voila desole mais je pige vraiment pas grand chose aux elasticité, c'est la premiere fois que je viens sur ce genre de forum j'espere que vous m'aiderez merci.

Posté par Calcul elasticité 26-03-07 à 14:32

Bonjour,
quand tu demandes:
T(p) la fonction fiscale de l'Etat par rapport au prix
qu'est-ce que représente T(p) ? quel est le rapport avec la TVA ?

Je crois avoir compris que p est le prix TC

Autrement, l'élasticité de la fonction de demande par rapport au prix p:
c'est la fonction $e(p)=\frac{d^{'}}{d}$ $p$
Or $d^{'}(p)=p.x{^}'(p)$ $=p.(-3)=-3p$
Donc $e(p)=\frac{-3p}{4-3p}.p=\frac{-3p^{2}}{4-3p}$

Voila au moins le début me semble-t-il...

Posté par re : Calcul elasticité 26-03-07 à 14:37

Bonjour
Si d' désigne la dérivée de d par rapport à p,
n'a-t-on pas plutôt d'(p) = x(p) + px'(p) = 4 - 3p ?

Posté par re : Calcul elasticité 26-03-07 à 14:46

Bien sûr... mélange entre fonction x et variable x , désolé.
Par contre $d^{'}=x(p)+p.x^{'}(p)=4-3p+p.(-3)=4-6p$ , si je ne m'abuse mais bon déjà une erreur alors... je reste humble.

Posté par re : Calcul elasticité 26-03-07 à 15:07

Tu as raison, j'ai recopié x(p) et oublié px'(p)

Posté par Breton35 (invité)re : Calcul elasticité 26-03-07 à 20:55

Ok merci a vous .

Sinon quel est la formule de base d'un calcul du'ne recette Fiscale je sais pas trop a quoi ca correspond

Posté par re : Calcul elasticité 27-03-07 à 09:44

J'imagine qu'il est question ici de l'impôt indirect qu'est la TVA : il faut évaluer quel montant de TVA rentre dans les caisses de l'état si on vend x(p) objets au prix unitaire p?