Annuler
connectez vous
- Trigonométrie dans les triangles rectangles : cosinus, sinus et tangente - troisième
- Triangle rectangle : calcul de longueurs
- Exercice de calcul de longueurs dans un triangle rectangle
- Introduction à la manière d'utiliser le cercle trigonométrique - troisième
- Trois Exercices de géométrie avec de la trigonométrie - troisième
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. TroisièmeForum de troisième Triangle rectangle et trigonométrieTopics traitant de Triangle rectangle et trigonométrie [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau troisième
calcul et géométrie
Posté par tournesol03
Bonjour j'ai un devoir à faire
pouvez vous m'aider svp ?
MERCI PAR AVANCE
A)soit g(x)=(2x-14)(x+46)
1)développer réduire et ordonner g(x)
2)résoudre g(x)=0
B)ABCD est un rectangle mesurant 47m sur 31m
on a "allongé" les côtés (AB),(BC),(CD) et (DA) par les segments (BF),(CG),(DH) et (AE) qui ont tous la même longueur que l'on appellera x
le but du problème est de calculer x pour que l'aire de parallélogramme EFGH soit égale à 2101m²
1) exprimer en fonction de x les longueurs AF et CH; BG et DE
2) exprimer en fonction de x l'aire des triangles rectangles AEF et CGH
3) exprimer en fonction de x l'aire des triangles rectangles BFG et DHE
4) exprimer en fonction de x l'aire du parallélogramme EFGH
5) en écrivant que cette aire vaut 2101m², vous devez arriver à une équation du second degré qui se résout à l'aide de la partie A)
ce que j'ai fait:
A)
1) g(x)=(2x-14)(x+46)
g(x) = 2x²+92x-14x-644
g(x) = 2x²-78x-644
2)(2x-14)(x+46) = 0
2x-14 = 0 x+46 = 0
2x = +14 x = -46
x = 14/2 x = -46
donc 2 solutions 14/2 et -46
B)
1) AF = DC + x
CH = AF + x
BG = FG + x
DE + he + x
2)
3)
4) aire ABCD + 4X
5) équation : 2x²-82x-2101 = 0
en géométrie j'ai beaucoup de mal
pouvez vous m'aider
bonjour,
pour le A, c'est OK . Tu pourrais quand même calculer 14/2 ....
pour le B:
1) tu fais bien compliqué pour les longueurs. Pourquoi les exprimer en utilisant les segments "d'en face"?
AF= CH= AB+x et AB est connu
je te laisse poursuivre et trouver l'autre longueur
2) AEF est un triangle rectangle en A, dont les côtés mesurent ..... et....
CGH est le même triangle
3) même raisonnement pour pour les triangles BFG et HDE
4) aire de EFGH = Aire de ABCD + Aire des 4 traingles
je reprends ce que j'ai dit pour la partie A: tu as une erreur de signe (peut être de saisie) dans le résultat du développement
Citation :
g(x) = 2x²+92x-14x-644
g(x) = 2x²-78x-644
g(x) = 2x²+92x-14x-644
g(x) = 2x²-78x-644
merci pour votre aide, ça m'aide un peu à comprendre
après correction est-ce juste ? pour le 1)2)3)
pour le 4) et le 5) je ne sais pas
A)
1) g(x)=(2x-14)(x+46)
g(x) = 2x²+92x-14x-644
g(x) = 2x²+78x-644 (oui c'était une erreur de saisie c'est bien +78x)
2)(2x-14)(x+46) = 0
2x-14 = 0 x+46 = 0
2x = +14 x = -46
x = 14/2 = 7 x = -46
donc 2 solutions 7 et -46
B)
1) AF = CH = AB + x
AF = CH = 47 + x
CH = AF = CD + x
CH = AF = 47 + x
BG = ED = BC + x
BG = ED = 31 + x
DE = BG = AD + x
DE = BG = 31 + x
2)
AEF est un rectangle en A dont les mesures EF et AB et x donc EF et 47 et x
CGH est un rectangle en H dont les mesures GH et DC et x donc GH et 47 et x
3)
BFG est un rectangle en G dont les côtés mesurent FG et BC et x donc FG et 31 et x
DHE est un rectangle en e dont les côtés mesurent EH et AD et x donc EH et 31 et x
4) aire ABCD + 4X
5) équation : 2x²+82x-2101 = 0
bonjour,
AF = AB+x = 47+x
CH = DC+x = 47+x
BG = BC+x = 31+x
DE = AD+x = 31+x
Aire AEF = (AE*AF)/2 = (47+x)(x)/2
=(47x+x²)/2
Aire CGH = (CH*CG)/2 = [(47+x)x]/2
= (47x+x²)/2
Aire BFG = (BG*BF)/2 = [(31+x)*x]/2
= (31x²+x)/2
Aire DHE = (HD*DE)/2 = [(31+x)*x]/2
= (31x²+x)/2
Aire EFGH = Aire ABCD + aires des 4triangles)
(47*31)+ 2(47x+x²)/2 + 2(31x+x²)/2 =
1457+[(94x+2x²/2 + 62x+2x²)/2] =
1457+47x+x²+31x+x² =
2x²+78x+1457 = 2101
2x²+78x+1457-2101 = 0
2x²+72x-644
=(2x-14)(x+46)
2)(2x-14)(x+46) = 0
2x-14 = 0 x+46 = 0
2x = +14 x = -46
x = 14/2 x = -46
donc 2 solutions 14/2 et -46
tu ne gardes que 14/2 = 7 car une longueur ne peut pas etre négative,
si x = 7 l'aire de parallélogramme EFGH est égale à 2101m²
merci beaucoup pour votre aide
j'ai compris
mais pour le A)
2) la réponse est seulement 14/2 je ne dois pas mettre le 7 ?
je ne comprend pas
car EFGH fait bien 2101m²
14/2 que tu as trouve ici
2)(2x-14)(x+46) = 0
2x-14 = 0 x+46 = 0
2x = +14 x = -46
x = 14/2 x = -46
tu as repondu à la question et trouvé 2 réponses
x = 7 et x = -4
14/2 = 7 on simplifie toujours une fraction
tu ne gardes que 14/2 = 7 car une longueur ne peut pas etre négative,
si x = 7 l'aire de parallélogramme EFGH est égale à 2101m²
Aire EFGH = 2x²+78x+1457 = 2101
si on remplace x par 7 :
2(7)²+ (78*7)+1457 = 2101
98+546+1457 = 201