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calcul exponentiel
Bonsoir a tous,
voici un autre exercice que je n'arrive pas à terminer:
Under certain circumstances 2% of s substance changes chemically each minute.
If there are originally 100g present, the amount at any time t wich is present is = 100(0,98)t.
What is the approximative change in the amount present during the fourth second?
J'ai essayé
avec
avec
Quest ce que je prends pour de [tex](0.98)^t ? 60s ?
si mon calcul est correct j'ai 2,4% ?
Merci pour vos commentaires.
salut
d'autant plus que poster en anglais est une chose mais traduire est tout aussi important !!
What is the approximative change in the amount present during the fourth second?
Bonjour et merci de me rappeler de traduire, je l'ai complètement oublié cette fois et je m'en excuse. Dans mes précédents posts j'ai systématiquement traduit, donc voici la traduction en français:
"Dans certaines circonstances 2% d'une substance change chimiquement chaque minute.
S'il y a, à l'origine 100g de substance présente, la quantité présente à tout moment t est de A =100(0,98)^t.
Quelle est la variation approximative de la quantité présente pendant la quatrième seconde?"
Bonjour
2% de variation en 60 secondes correspond à 0.03333 par seconde.
En 4 secondes on trouve 99 .867 g de substance d'origine
Merci dpi,
comme c'est un exercice dans le chapitre "application de la fonction exponentielle", j'ai pensé que je dois trouver une solution en applicant le calcul exponetiel !?
je en comprends pas trop ...
la variation absolue durant la quatrième seconde est A(5) - A(4)
la variation relative est [A(5) - A(4)]/A(4)
Bonsoir carpediem,
moi non plus, je ne comprends pas trop!
j'interprète l'exercice ainsi:
À l'origine nous avons 100g d'une substance, après 1 minute 2% de cette substance se sont transformés et il ne reste plus que 98g de la substance d'origine.
Après un temps quelconque t, la quantité de substance non transformée restante est définie par A = 100(0,98)^t.
Quel est la transformation approximative dans la quantité de substance non transformée restant, dans la 4ème seconde.
damned !! j'avais zappé que la quantité est donnée en fonction du temps en minute
alors l'approximation de dpi est convenable ... (approximation linéaire sur 60 s)
mais sa deuxième phrase me semble fausse si on cherche à la quatrième seconde
Je viens de trouver la solution sur un site sur internet.
La fonction A(t) = 100(0,98^t) peut être transformée en
A(t) = 100 e^{t ln(0,98)}
Ainsi A(t=3/60) = 99,9g
et A(t=4/60) = 99,865g
et la quantité de substance originale transformée pendant la 4ème seconde est 99,9g - 99,865g = 0,035g
et pour contrôle la quantité transformée après 1 minute est de 2g =2%
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