Bonjour,

ln(1) = ??
et ça, ça donne directement la valeur de a

calculer la dérivée de f(x)

écrire au choix que f'(1) =3 (c'est le plus facile à écrire), ça donne la valeur de b
vérifier que alors f'(2.5) = 0

ou le contraire (utiliser f'(2.5)=0 pour calculer b et vérifier l'autre)

si ça ne marche pas, c'est que c'est impossible
en effet avec deux inconnues a et b, et 3 conditions il y a une condition de trop et ça peut donc être incompatible

le véritable énoncé au mot à mot et entier est-il vraiment ça ??

Bonjour,
Alors l'énoncé est en deux parties, la première étant une étude graphique
ln(1)=0
Comme f(x)=ax+bln(x)  on a  f'(x)=a+(b/x)
En utilisant votre méthode, j'ai trouvé : a=ln(1)=0
donc on a f'(1)=-3 ce qui équivaut à b/1=-3 ce qui équivaut à b=-3
Or pour vérifier avec f'(2,5)=0, avec les réels a et b je ne trouve pas f'(2,5)=0, mais -1,2. (0+(-3/2.5)).
Le véritable énoncé est :
Partie B, Q1.a) Dériver f(x). sachant que f(x)=ax+bln(x).
                            b) En déduire, de la question A1. les réels entiers a et b.

Bonjour,

a  n'est pas égal à 0 .

Bonjour
f(1)=2<=>a(1)+bln(1)=2<=>a=2 . Tu peux en faire de même pour les autres