Salut Fanny !

Ton titre devrait te mettre sur la voie !
En effet, si S(t) est l'aire de la section du solide (ta pyramide)
avec le plan d'équation z=t, alors le volume V cherché est égal
à :
   h
  S(t) dt
0
Une petite remarque :
Je te parle d'équation de plan alors qu'il n'y a pas
de repère. Et dans l'intégrale, t varie entre 0 et h.
Cela sous-entend que j'ai pris un repère centré en H ( le
pied de la hauteur de la pyramide), d'axe des côtes la droite
(OH) (la hauteur de la pyramide) orientée de O vers H (du pied
de la hauteur vers le sommet).
Les deux autres axes sont choisis quelconques dans le plan
(ABC) (la base de ta pyramide).

Bref, il s'agit bien d'un calcul d'intégrale, mais il faut
encore préciser ce que vaut S(t) en fonction de t...
. Reste à préciser cette intégrale.
Soit S l'aire du triangle ABC.
La section de la pyramide par un plan d'équation z=t est un triangle,
qui se déduit du triangle ABC par l'homothétie de centre O et
de rapport  t/h
Donc l'aire de ce triangle est égale à S* (t²/h²).
                   h
Ainsi, V=   S*t²/h² dt
                  0
                    h
V = S/h²*   t² dt
                    0
Au final, après calculs et simplifications, V=S*h/3

@+