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Calcul intégral sur un débit et une pression d'un fluide

Posté par
soso31tls
16-02-23 à 19:25

Bonjour,

Voici l'énoncé de mon exercice en image.

Je bloque sur mon exercice avec des intégrales pour calculer le débit et la pression d'un fluide à travers une surface. Déjà, je ne sais pas trop quoi prendre comme bornes pour mes intégrales. Je pensais prendre de 0 à R, mais je ne sais pas si c'est les bonnes bornes par rapport à la section. Pour calculer le débit volumique moyen, je pensais prendre que les coordonnées teta et z du champ de vitesse, mais pareil je ne suis pas sûr. J'ai un autre soucis, je ne sais comment intégrer les données du champ de vitesse.

Est-ce que vous pourriez m'aider s'il vous plaît ?

Merci d'avance

***image supprimée***

modération > merci de lire le règlement concernant les images [lien]

> merci également de mettre à jour ton profil, tu ne sembles plus être en terminale

Posté par
Razes
re : Calcul intégral sur un débit et une pression d'un fluide 17-02-23 à 18:18

Bonjour,

Normalement, tu as:

\int_DF.nd{S}; avec dS ta section élémentaire orientée par son vecteur normal n.

Posté par
Razes
re : Calcul intégral sur un débit et une pression d'un fluide 17-02-23 à 21:20

Vu que tu as choisi l'axe z puis l'angle \theta, donc utilise les coordonnes cylindriques. Puis écrit ton vecteur vitesse dans ce repère.

Le débit se calcule par : Q_{volumique}=\int _{Section}\vec{V}d\vec{S}

d\vec{S} est la surface élémentaire d'intégration. Utilise la normale \vec{n} à ta surface élémentaire d\vec{S}=\vec{n}dS

dS=dx*dy en coordonnées cartésienne dans le cas ou ta section est dans le plan (x,y). Puis tu peux passer en coordonnes cylindriques si tu le veux afin de calculer ton integrale.

Posté par
saltix
re : Calcul intégral sur un débit et une pression d'un fluide 22-02-23 à 10:06

Bonjour soso31tls, j'ai le même exercice à faire pour un devoir maison et j'aurais aimé savoir si tu avais réussi à le finir car je bloque sur chaque étape, cela fait tellement longtemps que je n'ai pas vue ce genre d'exercice que je ne sais pas par ou commencer ;(
Pourrait-tu m'envoyer ta correction ?



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