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Niveau troisième
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Calcul littéral

Posté par
Mzelle-zaza
01-05-10 à 16:52

Bonjour, cet exercice fais parti de mon DM et j'ai quelques difficultés pour le résoudre.

Un examen comporte les deux épreuves suivantes:
- une épreuve orale (coefficient 4)
- une épreuve écrite (coefficient 6)
Un coandidat pour être reçu à l'examen doit obtenir au minimun 10 de moyenne. Le calcul de la moyenne est donné par le calcul suivant :
m = 4x + 6y / 10 où x est la note obtenue à l'oral et y la note obtenue à l'écrit.

1. Caroline qui a obtenue 13 a l'oral et 7 à l'écrit sera-t-elle reçu ? Justifier.
2. Etienne a obtenu 7 à l'oral.
   Quelle note doit avoir Etienne à l'écrit pour obtnir exactement 10 de moyenne? Justifier.
3.Les parents d'Etienne lui ont promis un ordinateur s'il obtenait à son examen une note supérieur ou  égale à 13. Quelle note minimale doit -il obtenir à l'écrit pour avoir son ordinateur.

Bon la question 1. est trés simple, j'ai trouvé qu'elle ne serait pas reçu car elle a obtenue une moyenne de 9,4.
pour la question 2., j'ai trouvé 12 mais je ne sais pas justifier car je n'ai utilisé aucune formule spéciale, j'ai juste essayé plein de nombre.
Et la 3. je n'y arrive pas.

Merci.

Posté par
Leonegres
re : Calcul littéral 01-05-10 à 17:00

Bonjour Mamezelle Zaza,

Pour la 2, fait le même calcul pour la 1, mais tu mets X pour la note à l'écrit que Etienne doit avoir.

Ainsi, tu poses ton calcul.

Ok ?

Posté par
Leonegres
re : Calcul littéral 01-05-10 à 17:05

Pour la 1 :

1. Caroline qui a obtenue 13 a l'oral et 7 à l'écrit

m=\frac{4x+6y}{10}=\frac{(4\times13)+(6\times7)}{10}=9,4

2. Etienne a obtenu 7 à l'oral.
   Quelle note doit avoir Etienne à l'écrit pour obtenir exactement 10 de moyenne?

On a en posant X la note que Etienne doit obtenir à l'écrit :

m=\frac{4x+6y}{10}=\frac{(4\times7)+(6\times X)}{10}

Normalement, tu dois réussir à faire la suite

Posté par
Mzelle-zaza
re : Calcul littéral 01-05-10 à 17:09

Bonjour,
oui merci Leonegres, ça donne 4*7 + 6*12 /10 = 28+72 /10 = 100/10 = 10.
et pour la 3 je fais comment ?

Posté par
Leonegres
re : Calcul littéral 01-05-10 à 17:18

Hou là là, que m'as-tu fais ?

Impossible de calculer comme cela : c'est faux, tu cherches à aller plus vite que la musique ...

Repars de l'équation que je t'ai posté dans mon dernier message  (Posté le 01-05-10 à 17:05)

Posté par
Mzelle-zaza
re : Calcul littéral 01-05-10 à 17:27

ok bon je recommence tous. =S

Posté par
Leonegres
re : Calcul littéral 01-05-10 à 17:29

Tu t'en sors ?

Léo

Posté par
Mzelle-zaza
re : Calcul littéral 01-05-10 à 17:31

Non. :'(

Posté par
Leonegres
re : Calcul littéral 01-05-10 à 17:32

Qu'est ce que tu as fait alors ?

Posté par
Mzelle-zaza
re : Calcul littéral 01-05-10 à 17:34

je suis bloqué au calcul de 17.05.

Posté par
Leonegres
re : Calcul littéral 01-05-10 à 17:36

17,05 ??????

Mais qu'est-ce que tu es en train de faire ?

Qu'as-tu fait ?

Posté par
Mzelle-zaza
re : Calcul littéral 01-05-10 à 17:39

Non mais ça c'est l'heure où tu as écrit le calcul.

Posté par
Leonegres
re : Calcul littéral 01-05-10 à 17:41

Mon dieu que la communication est chose difficile.

Je te demande simplement ce que tu as fait jusqu'à maintenant pour être bloquée ...

Comme je n'arrive pas à avoir de réponse, je me demande si tu n'es pas tout simplement à attendre que le résultat "tombe" ...

Donc voilà la méthode, en espérant te voir faire seule le 3.


m=\frac{(4\times7)(6\times X)}{10}

Or, il faut que m=10 pour que Etienne ait la moyenne, donc :


10=\frac{(4\times7)(6\times X)}{10}

10\times10=(4\times7)(6\times X)

100=(28)(6\times X)

100-28=6\times X

72=6\times X

\frac{72}{6}=X

D'où X=12


Il faut donc que Etienne ait 12 à l'écrit pour avoir 10 de moyenne.

Léo

Posté par
Mzelle-zaza
re : Calcul littéral 01-05-10 à 17:45

ok désolé si je n'avais pas compris, pas besoin de s'énerver.
Mais non je n'attendais pas le résultat ! C'est juste que j'ai beaucoup de mal avec les équations !

En suivant ton modéle j'essaye de faire le 3.

Posté par
Leonegres
re : Calcul littéral 01-05-10 à 17:45

Zaza,

Je te laisse quelque temps, je reviendrai plus tard pour voir si ce que tu as fait c'est bon.

Ok ?

Posté par
Mzelle-zaza
re : Calcul littéral 01-05-10 à 17:58

Alors si j'ai bien compris ( j'espère après autant d'explication ! ), ça donne :
13 =(4*7)(6*x)/10
13*10=(4*7)(6*x)/10 *10
130=(4*7)(6*x)
130=28*(6*x)
130-28=(6*x)
102=(6*x)
102/6=x

Donc x=17.

Posté par
Leonegres
re : Calcul littéral 01-05-10 à 19:34

Non ce n'est pas ça. Désolé.

13 =(4*7)(6*x)/10 Oui
13*10=(4*7)(6*x)/10 *10  Non c'est 13*10=(4*7)(6*x)

comprends-tu au moins pourquoi ?

Posté par
Leonegres
re : Calcul littéral 01-05-10 à 19:36

Hou là là, désolé Zaza il y a des erreurs dans ce que je t'ai donné.

J'ai mal rentré les éléments par Latex.

Je te remets cela dans 5 minutes.

Posté par
Leonegres
re : Calcul littéral 01-05-10 à 19:47

Vraiment désolé, pour mon post de 17:41
j'avais oublié de mettre le signe "multiplié".

Donc pour la question 2 :

m=\frac{(4\times7)+(6\times X)}{10}

10\times m=(4\times7)+(6\times X)

Or m=10 donc 10\times10=(28)+(6\times X)

100-28=6\times X

72=6\times X

D'où X=\frac{72}{6}=12

Donc pour la question 3 :

m=\frac{(4\times7)+(6\times X)}{10}

10\times m=(4\times7)+(6\times X)

Or il faut m13 donc la note minimale X à avoir sera telle que :

10\times13=(28)+(6\times X)

130-28=6\times X

102=6\times X

D'où X=\frac{102}{6}=17

Désolé encore pour cet oubli du multiplié entre les termes.

Posté par
Mzelle-zaza
re : Calcul littéral 02-05-10 à 12:59

Ce n'est pas grave, merci, je crois que j'ai enfin compris.

Posté par
Leonegres
re : Calcul littéral 02-05-10 à 18:24

Tant mieux alors.

A bientôt.

Léo



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