Bonjour,
pepe1306, ce chapitre est difficile ! Donc ne t'inquiète pas si tu n'y arrives pas du premier coup.
Tu as peut-être compris les explications précédentes... Je t'en donne d'autres, peut-être les comprendras-tu davantage.
Tu sembles avoir saisi qu'il fallait "regrouper" les termes avec la lettre d'un côté et "regrouper" les termes sans lettre d'un autre. C'est déjà un bon point.
Quand tu dis que "-5b+1=-4", en revanche, tu commets une erreur (mais sois rassuré : tout le monde l'a commise un jour...). Voici au moins deux raisons pour lesquelles il s'agit d'une erreur.
La première, c'est que -5b+1, c'est -5xb+1 (le x représente la multiplication ici). Or, tu as normalement retenu en classe de cinquième que la multiplication était prioritaire sur l'addition (c'est-à-dire qu'il faut d'abord effectuer la multiplication avant l'addition). En écrivant que le résultat est de -5b+1 est -4, tu ne respectes pas cette priorité, car tu additionnes -5 et 1 d'abord (alors que tu dois le faire en dernier : il faut d'abord faire -5xb).
La seconde raison, c'est que si tu écris que "-5b+1=-4", tu sous-entends que -5b+1 est toujours égal à -4, c'est-à-dire que si tu remplaces b par n'importe quel nombre (car on est d'accord : la lettre b représente un nombre !) alors -5 fois ce nombre +1 est égal à -4.
Or ce n'est pas toujours vrai. Par exemple, si tu remplace b par 0, alors -5x0+1 est égal à 1 et non pas -4. Donc ton égalité est fausse.
Conclusion : quand tu transformes une expression avec des lettres, tu peux vérifier ton résultat d'abord en contrôlant que tu as bien respecté les priorités opératoires (c'est-à-dire que tu n'as pas effectué d'addition avant les multiplications par exemple), ensuite en remplaçant la lettre par un nombre et tester si l'égalité que tu écris est vraie.