Bonjour,
Montre nous ce que tu as trouvé aux deux premières questions.
Juste le résultat.
Ça nous évitera de les refaire...

Ah oui désolé j'ai trouvé
1.A(x)=3x²+x-4
B(x)=x²-6x+5
et
2.A(x)=(x-1)(3x+4)
B(x)=(x-1)(x+5)

3a: Utilise la forme développée.
3b: Utilise la forme factorisée.
4: Tu ne nous a pas dit comment C(x) est définie...

Une faute de frappe sans doute: B(x)=(x-1)(x-5)

D'accord si je comprends bien on a
2.a 3x²+x-4=3x² ?
2.b (x-1)(x-5)=0 ?
Désolé si je suis totalement perdu
et exact j'ai oublié de dire que C(x)=A(x)-B(x) désolé

Regarde bien
3x²+x-4=3x²
et
(x-1)(x-5)=0
Ces deux équations sont faciles à résoudre.

Bien, je fait un retour vers ce topic pour demander si mon résultat correct,après avoir chercher beaucoup de temps les solutions j'ai trouvé :
3.a x=-4 ? Je ne sais pas du tout s'il fallait faire sa
3x²+x-4=3x²
3x²-3x²+x-4=0
x+4=0
x=-4 ?
Et pour la seconde équation je suis bloqué à x²-6x=5 j'ai juste développer et je me retrouve à sa et pour la 4 je ne comprends vraiment pas :/

3x²+x-4=3x²  oui
3x²-3x²+x-4=0 oui
x+4=0 non. Presque, mais non!

Pour la seconde, si je te propose d'utiliser la forme factorisée, ce n'est pas pour que tu la développes. Utilise la comme ça. "Pour qu'un produit de facteurs soit nul, ......"

Ahh grosse erreur de ma part pour la 3.a
je vois en effet que j'ai fait une grosse erreur de signe
3x²-3x²+x-4=0
x-4=0
donc x=4 ?
Et pour la 3.b je vois que il faut au moins que un facteur doit être nul mais je bloque car
les facteurs ne peuvent être encore plus simplifié si ?

En effet, plus simple que ces facteurs, c'est pas possible.
Reste à déterminer les valeurs de x qui conviennent.

Je viens d'avoir une idée :
Cette équation est nulle si et seulement si x=1 ou x=5 ?

Oui! C'est ça.
Tu peux passer à la question 4 et calculer C(x).

De retour, déjà merci beaucoup pour ton aide,c'est très sympa !
Et pour la 4.a je ne comprends pas vraiment,faut-il utiliser les résultats que l'on a eu au développement ou à la factorisation ?

Regarde bien ce qu'on te demande de prouver.
En même temps, regarde les différentes formes de A(x) et B(x).
Tu devrais trouver la bonne méthode.

Désolé de te décevoir mais je ne trouve toujours pas la réponse
J'ai essayé plusieurs fois sous  cette forme:
C(x)=(x-1)(3x+4)-(x-1)(x-5)
J'ai trouvé des résultats très proches de ce que l'on me demande pour la 4.a
Tel que C(x)=2x-5-(x-1)
Devrais-je continuer avec cette forme utilisé ou devrais-je complètement laisser cette forme ? Désolé de faire durer ce topic mais je suis vraiment bloqué

Oui, c'est avec les formes factorisées de A et B que tu trouveras la forme factorisée de C.

De retour et vraiment désolé même avec toutes tes aides je ne trouve rien de concluant pour la 4.a le résultat le + proche que j'ai pu avoir c'est:
C(x)=(x-1)(3x+4)-(x-1)(x-5)
C(x)=(2x-1)(x-1)
et je ne trouve vraiment pas de solutions, pourrais-tu m'aider à comprendre comment trouver C(x)=(2x+9)(x-1) s'il te plait ?

Comment trouves-tu (2x-1) dans (2x-1)(x-1)?

Tout simplement en faisant :
C(x)=(x-1)(3x+4)-(x-1(x-5)
         = x-1+3x+4-x-5(x-1)
         =(2x-1)(x-1)
Mais je pense que c'est totalement faux

Je pense avoir trouvé :
(x−1 ) ( 3 x + 4 − 1 ( x − 5 ) )
(x−1 ) ( 3 x + 4 + ( − 1 x − 1  x− 5 ) )
(x−1 ) ( 3 x + 4 + ( − x − 1  x− 5 ) )
(x−1 ) ( 3 x + 4 + ( − x + 5 ) )
(x−1 ) ( 3 x + 4 − x + 5 )
(x−1 ) ( 2 x + 4 + 5 )
(x−1 ) ( 2 x + 9 )

Oui! Voilà!

Super ! MERCI beaucoup pour ton aide !

De rien.
A la prochaine.
Une remarque quand même:
Pour gagner du temps, tu peux, sans grande difficulté, passer directement de
(x-1)(3x+4)-(x-1)(x-5)
à
(x-1)((3x+4)-(x-5))
puis
(x-1)(3x+4-x+5)
et enfin
(x-1)(2x+9)
L'avantage est qu'il y a moins de risques d'erreur de calcul.

D'accord , je prends en compte ta remarque, à la prochaine