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Niveau seconde
Calcul littéral
Posté par Ccv
1)Donne les résultats des calculs suivants :
1*1-0*0;2*2-1*1;3*3-2*2;4*4-3*3
Quelle conjecture peut on faire?
Si cette conjecture est vraie quel résultat peut on prévoir pour 1010*1010-1009*1009
2)Démontrer que la conjecture faîte précédemment est vraie
3)calculer en expliquant votre démarche la somme des entiers impairs de 1 à2019
Svp aider moi
Bonjour
Camélia j'ai réussi à trouver les résultats mais je trouve pas la conjecture et les question 2 et 3 me laissent perplexes pourrais tu m'aider en détaillant les calcules s'il te plaît ?
J'ai trouvé 1*1-0*0=1-0
2*2-1*1=3
3*3-2*2=5
4*4-3*3=7
Je pense que la conjecture est la différence des carrés de 2 nombres consécutifs vaut la somme de ces 2 nombres c tout ce que j'ai trouvé le reste je n'y arrive vraiment pas merci de ton aide et de ta réponse
Bonjour,
La conjecture est évidente!, sauf si l'on ne se souvient pas d'avoir appris la factorisation de (a²-b²)
et
sont deux entiers consécutifs. Tu as calculé la différence de leurs carrés, et tu as bien trouvé que ça vaut leur somme.
Oui mais je l'ai fait vaguement je n'arrive pas à expliquer comment j'ai fais pourrais tu me donner l'explication et demontrer la conjecture stp