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calcul matriciel

Posté par
houda69
12-01-10 à 19:54

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cet exercice svp
je ne sais pas du tout quoi faire je suis bloquée .

Xavier , Yvon et Zoé veulent s'équiper en matiériel informatique soit dans le magasin Infor , soit dans le magasin Matos.
Leurs besoins et les prix unitaires HT en euros sont donnés ci dessous
Xavier : 10 disquettes , 15 CD et 3 DVD
Yvon : 20 disquettes , 5 CD et 5 DVD
Zoé : 15 disquettes , 10 CD et 10 DVD

prix infor : disquette : 0.50 , CD : 0.75 et DVD : 15.24
prix matos : disquette 0.55 , CD : 0.72 et DVD : 13.72

pour chaque matrice on nommera par une lettre chaque matrice intervanant en précisant ce qu'elle représente.

1) a) Donner la matrice représentant les dépenses HT respectives de xavier , yvon et zoé suivant qu'ils achétent a infor ou a matos
b) Sur les vitrines de chaque magasin on affiche 30% de remise sur tous les produits . La TVA sur ces produits etant de 19.6% determiner la matrice les dépenses TTC respectives de Xavier , Yvon et Zoé suivant qu'il achetent a infor ou matos

2) finalement Xavier , Yvon et Zoé se sont équipés dans un autre magasin , Puce , et ont dépensé espectivement 52.5 euros , 75 euros et 138.75 euros
a) etablir le systéme a résoudre pour trouver le prix unitaire TTC de chaque type d'articles
b) resoudre le systéme en utilisant les matrices et la calculatrice et conclure
c) en deduire la matrice colonne donnant les prix unitaires HT de chaque article chez Puce , et conclure.

Posté par
houda69
re : calcul matriciel 14-01-10 à 13:20

s'il vous plait

Posté par
Labo
re : calcul matriciel 14-01-10 à 15:00

bonjour,
\rm matrice A=\(10 15 3\\20 5 5\\15 10 10\)
 \\ les lignes representent les clients et les colonnes les objets
 \\ 
 \\ matriceB =\(0,5 0,55\\0,75 0,72\\15,24 13,73\)
 \\ les lignes representent le prix des objets et les colonnes les magasins
la matrice représentant les dépenses HT respectives de xavier , yvon et zoé suivant qu'ils achétent a infor ou a matos
\rm matrice C=A\time B=\(61,97 57,49\\89,95 83,25\\167,4 152,75\)
 \\ les lignes representent les depenses par clients et les colonnes les depenses suivant magasin
tu continues

Posté par
houda69
re : calcul matriciel 14-01-10 à 15:05

ca finalement je l'est fait mais pour la b je n'y arrive pas je sais que pour calculer les dépenses HT il faut faire prix HT multiplié par ( 1+ tva / 100) mais que faire des 30 % ?

Posté par
houda69
re : calcul matriciel 14-01-10 à 15:10

faut il que je calcuel les prix TTC et que j'enleve 30 % ?

Posté par
skandour
calcul matriciel 14-01-10 à 15:23

bonjour Houda69!

Alors! fais voir un peu ce que tu as fait!

Posté par
houda69
re : calcul matriciel 14-01-10 à 15:24

je n'est pas encore fait la b) j'ai besoin d'aide pour savoir comment j'utilise les 30 %

Posté par
Labo
re : calcul matriciel 14-01-10 à 15:25

la matrice C donnent les prix HT ,(voir énoncé les prix sont donnés HT)
pour obtenir les prix avec remise de 30%
coefficient 1-0,3=0,7
pour obtenir les prix  TTC :19,6%
coefficient 1,196
1==>0,7===>0,7*1,196=0,8376
0,8376*C

Posté par
houda69
re : calcul matriciel 14-01-10 à 15:28

c'est 0 , 8372 mais comment avez vous trouver 1, 196 ?

Posté par
houda69
re : calcul matriciel 14-01-10 à 15:29

a oui c'est bon pour le 1 , 196 c la tva

Posté par
Labo
re : calcul matriciel 14-01-10 à 15:31

en multipliant 0,7 par 1,196 on trouve 0,8376

Posté par
houda69
re : calcul matriciel 14-01-10 à 15:33

bizare moi je trouve un 2 a la fin enfin pas grave quelle est la méthode pour la 2 a) je sais que c'est un systéme a 3 inconnues

Posté par
Labo
re : calcul matriciel 14-01-10 à 15:39

erreur de frappe c'est un 2 ...6*7=42

Posté par
houda69
re : calcul matriciel 14-01-10 à 15:43

pour la 2 a est ce que c'est bon  : pour xavier : 10x + 15y + 3z = 52 . 5
pour yvon : 20x + 5y + 5z = 75
pour zoé : 15 x + 10y + 10z = 138.75

Posté par
Labo
re : calcul matriciel 14-01-10 à 15:51

oui , ensuite pour la 2 b) as-tu appris le calcul du déterminant  de A et de  A-1

Posté par
houda69
re : calcul matriciel 14-01-10 à 15:52

oui je sais comment on résoud le systéme
et pour la c ) que dois je faire ?

Posté par
Labo
re : calcul matriciel 14-01-10 à 16:00

2a) pour info
matrice des prix TTC chez puce
D=\(0,45\\0,7\\12,5\)
matrice des prix HT
prix TTC=prix HT*1,196
prix HT=(1/1,196)*prix TTC
matrice des prix HT
E=(1/1,196)*D

Posté par
houda69
re : calcul matriciel 14-01-10 à 16:05

pourquoi 1/1,196

Posté par
Labo
re : calcul matriciel 14-01-10 à 16:12

prix TTC=prix HT*1,196  
si a=1,196$b  alors b=a/(1,196)=a*(1/1,196)
conseil revois la proportionnalité

Posté par
Labo
re : calcul matriciel 14-01-10 à 16:13

si a=1,196*b  alors b=a/(1,196)=a*(1/1,196)

Posté par
houda69
re : calcul matriciel 14-01-10 à 16:17

ah d'accord merci
oui je sais la proportionnalité c'est pas trop sa

Posté par
Labo
re : calcul matriciel 14-01-10 à 17:12

Posté par
bernadette
help 19-02-10 à 13:23

j'ai moi aussi cette exercice a faire mais je n'arrive a faire la question 2)b) si quelqu'un peut m'aidé

Posté par
Labo
re : calcul matriciel 19-02-10 à 18:00

bonjour  bernadette
n'étant pas prof je ne connais pas les programmes...
\rm \begin{pmatrix}10 15 3 \\20 5 5 \\15 10 10 \end{pmatrix} (X)=\begin{pmatrix}52,5\\ 75 \\138,75 \end{pmatrix}
A=\rm \begin{pmatrix}10 15 3 \\20 5 5 \\15 10 10 \end{pmatrix} 
 \\ AX=\begin{pmatrix}52,5 \\75 \\138,75 \end{pmatrix}
 \\ X=A^{-1}\begin{pmatrix}52,5\\ 75 \\138,75 \end{pmatrix}
a-tu appris à calculer A^{-1}??

Posté par
bernadette
re : calcul matriciel 19-02-10 à 18:07

heu il l'on vu alor que je n'était pas présente en cour donc je n'ai pas trop compri

Posté par
Labo
re : calcul matriciel 19-02-10 à 20:48

as-tu appris à calculer A^{-1}?? c'est mieux comme ça...

regarde sur ce site



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