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Calcul Matriciel
Bonsoir , j ai un DM de spé maths a faire sur les matrices j'ai essayé de le faire et j'aimerais que quelqu'un me dise si je suis sur la bonne voie ou pas pour la question 1.
Voici l'énoncé de mon exercice:
Entre deux retours en surface pour respirer, la profondeur d'une tortue de mer est modélisée par la courbe d'équation y=at^4+bt^3+ ct^2+dt où y désigne la profondeur, en m, et t le temps, en min.
On se propose de déterminer une équation de la courbe afin de connaitre la profondeur maximale de la plongée de la tortue.
1. Traduire chacune des phrases ci-dessous par une équation utilisant a, b, c ou d.
La tortue a plongé 10 min entre ces deux respirations.
Au bout d'1 min, elle se trouvait à 51.75 m de profondeur.
Elle a atteint sa profondeur maximale une première fois au bout de 2 min.
Elle a atteint sa profondeur maximale une seconde fois au bout de 8 min.
Voici ma réponse qu'en pensez-vous?
a*10^4+b*10^3+c*10^2+d*10=0
a*1^4+b*1^3+c*1^2+d*1= 51.75
a*2^4+b*2^3+c*2^2+d*2=0
a*8^4+b*8^3+c*8^2+d*8= 0
Bonne soirée et merci d'avance.
bonjour,
Est-ce que la tortue à besoin de monter en surface pour inspirer ?
Le maximal (ou minimal) d'une fonction n'est-il pas calculé par sa dérivée ?
A bientôt.
je te réponds avec un logiciel de calcul formel
je pense que tu vas trouver ce que tu cherches dans cette instruction:
solve([f(10)=0,f(1)=207/4,f'(2)=0,f'(8)],[a,b,c,d])
dont la réponse est:
(-1)/4,5,-33,80
En partant du fait que le résultat que j'ai obtenu au petit 1 est bon (le même que celui de Sylvie), je me pose la question si le résultat de mon petit 2 est bon :
2.a) Montrer que le système (S) constitué des quatre équations précédentes est équivalent à A*X=B avec des matrices A, B et X à préciser.
La matrice A est la matrice désignant la profondeur d'une tortue de mer:
A = (10000 1000 100 10)
( 1 1 1 1 )
( 16 8 4 2 )
(4096 125 64 8 )
La matrice B (ou X) est la matrice désignant la profondeur :
B (ou X)= ( 0 )
(51.75)
( 0 )
( 0 )
La matrice X (ou B) est la matrice résultat :
X (ou B) = ( )
( )
( )
( )
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