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Calcul matriciel

Posté par
MistK 24-02-15 à 15:10

Bonjour, je faisais des exos d'anciens bacs et je me retrouve face à un exercice dont je ne comprends pas la correction du produit de ces deux matrices :
\begin{pmatrix} \\ 1/2{}& -1/2 \times(1/6)^n \\ \\ 1/2& 1/3 \times(1/6)^n \\ \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} \\ 4/5{}& 6/5 \\ \\ -6/5& 6/5 \\ \end{pmatrix} \\

La correction indique que le résultat de ce produit donne :
\begin{pmatrix} \\ 2/5- 3/5 \times(1/6)^n{}& 3/5- 3/5 \times(1/6)^n \\ \\ 2/5- 2/5 \times(1/6)^n& 3/5- 3/5 \times(1/6)^n \\ \end{pmatrix}

Je dois faire des erreurs de calculs car je trouve cette matrice mais avec des signes différents...
merci

Posté par
fenamat84re : Calcul matriciel 24-02-15 à 16:04

Bonjour,

Déjà, l'apparition du (1/3)*(1/6)n dans la 1ère matrice semble bizarre !!! Es-tu sûr d'avoir bien recopié les 2 matrices en question ??

Car concrètement, en faisant le produit des 2 matrices, on trouve :

\begin{pmatrix}\frac{2}{5}+\frac{3}{5}(\frac{1}{6})^n}&\frac{3}{5}-\frac{3}{5}(\frac{1}{6})^n}\\\frac{2}{5}-\frac{6}{15}(\frac{1}{6})^n}&\frac{3}{5}+\frac{3}{5}(\frac{1}{6})^n\end{pmatrix}

Posté par
MistKre : Calcul matriciel 24-02-15 à 16:21

J'ai fait une petit erreure en recopiant dans la cellule (2;2) dans le resultat du produit c'est 3/5 + 3/5(1/6)^n
Mais il n'empêche que je trouve la même chose que vous !
A moins d'avoir fait une erreur sur l'énoncé, voici le corrigé : (j'éspere avoir le droit de poster ça ainsi)

Calcul matriciel

Posté par
fenamat84re : Calcul matriciel 24-02-15 à 16:28

Non, je disais déjà ton 1/3 dans la cellule (2;2) me semblait bizarre !! Si c'était un 1/2, dans ce cas, oui on tombe sur ce que tu trouves.
Mais revérifies bien si c'est bien un 1/2 ou un 1/3 dans ta cellule (2;2) avant de te lancer dans le calcul.

Posté par
MistKre : Calcul matriciel 24-02-15 à 17:16

Dans mon dernier résultat les deux matrices que l'on multiplie son bonnes, c'est donc bien la cellule (1;1) du produit qui est fausse de la correction, c'est un + à la place du -
Merci


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