Bonjour, je rencontre des difficultés face à cet exercice:
En utilisant les combinaisons linéaires, déterminer l'inverse de la matrice A telle que:
AX=B =
J'ai déjà trouvé x, y et z en utilisant la méthode du pivot de Gauss. Cependant je ne sais pas comment m'y prendre avec les combinaisons linéaires des matrices. On a un cours là dessus, avec un exemple, et j'ai l'impression que les coefficients de combinaison linéaire à chaque étape sortent de nul part! En bref, je ne sais pas comment déterminer l'inverse de A avec le calcul matriciel ( comment déterminer les coefficients de mes matrices de combinaison?).
Merci de votre aide et de votre compréhension.
salut
je pense que l'idée est de calcules les / des puissances successives de A afin de trouver une combinaison linéaire nulle entre ces puissances ...
PS : en terme plus pédant tu cherches un polynome annulateur de A ...
donc un polynome P tel que P(A) = 0
donc à l'aide de la calculatrice tu calcules A^2, A^3, ... et tu cherches des réels a_k tels que
le pb est quelle valeur de n convient ???
ce que tu détermineras en calculant ces différentes puissances de A ...
Pourtant dans le cours, il n'y a aucune puissance de A utilisée....
Notre professeur donne un exemple en multipliant de part et d'autre par une matrice N qui conserve l'égalité pour arrivé à une matrice A diagonale et enfin multiplier par toutes les combinaisons linéaires successives pour trouver A-1
Cependant je ne sais pas du tout comment il trouve les coefficients des matrices N à chaque fois...
Je trouve que c'est une méthode encombrante et lourde mais il nous demande de l'utiliser... je peux envoyer mon cours en photo?
non tu ne peux pas ...
quant à cette matrice N il la sort du chapeau ... c'est à dire qu'on sait la trouver par d'autres outils que tu ne possèdes pas encore ...
maintenant il faudrait avoir l'énoncé complet ...
C'est malheureusement l'énoncé complet....
Je trouve ça dommage de nous envoyer une méthode avec un exemple inexpliqué et pour ensuite donner des exercices...
J'ai aussi essayer de dire que A=AI3
Et ensuite d'avoir la matrice identité à la place de A et l'inverse à la place de l'identité, mais je n'y suis pas arrivé....
Je crois que je vais me contenter du pivot de Gauss, c'est fort dommage.
Bonsoir co11 oui c'est une partie hors programme que notre professeur nous propose pour aller « plus loin »
carpediem vous avez combiné des colonnes? Des lignes? Je ne suis pas encore à mon aise avec cette méthode. Je ne l'ai mise en pratique que depuis aujourd'hui.
Bonjour,
Un extrait de [CORONAVIRUS] ASSOUPLISSEMENT DES REGLES jusque fin juin :
oui j'ai fait des combinaisons sur les lignes pour annuler le coefficients de x dans les deux dernières lignes
donc j'ai remplacé L2 par L2 - 2L1 et L3 par L3 + 3L1
la prochaine étape serait de :
L2 --> L2/-5
L4 --> L4 - 4L2
je te laisse finir ...
C'est gentil merci pour l'explication carpediem, je vais essayer comme ça, et si jamais je n'y arrive pas, je vous enverrai mon cours Sylvieg.
Merci à vous deux.
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