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Calcul médiane

Posté par
josephineEG
18-05-17 à 19:30

Bonjour,

J'ai ce tableau de données et je dois calculer la médiane. Je me demandais si vous pourriez me donner un méthode pour la calculer car malgré mon cours j'ai du mal à comprendre...

Merci beaucoup

Calcul médiane

Posté par
kenavo27
re : Calcul médiane 18-05-17 à 19:32

Bonsoir
Tu n'as pas plus petit!!!

Posté par
josephineEG
re : Calcul médiane 18-05-17 à 19:46

Je pensais que c'était suffisant désolé.

Calcul médiane

Posté par
kenavo27
re : Calcul médiane 19-05-17 à 07:43

as-tu calculé les centres ? 3ème colonne

Posté par
kenavo27
re : Calcul médiane 19-05-17 à 07:51

pardon,
j'aurais dû te poser en première question : quel est l'effectif total?

Posté par
josephineEG
re : Calcul médiane 19-05-17 à 13:46

Oui alors l'effectif total est de 75
Les centres sont : 87, 93 , 99, 105 , 111, 117

Posté par
kenavo27
re : Calcul médiane 19-05-17 à 13:54

si l'effectif est de 75  , alors la médiane .....

Posté par
josephineEG
re : Calcul médiane 19-05-17 à 14:13

Justement en fait je ne comprends pas comment elle se calcule, c'est pour ça que je voulais de l'aide (Malgré mon cours je ne saisis pas , car il y est écrit que la médiane correspond a la modalité où la fréquence cumulée  atteint 50%  , mais j'ai l'impression que ce n'est pas la seule façon de la trouver ?)

Posté par
kenavo27
re : Calcul médiane 19-05-17 à 14:18

La médiane d'une série statistique est la valeur du caractère qui partage la population en deux classes de même effectif.

Posté par
josephineEG
re : Calcul médiane 19-05-17 à 14:37

Alors il faut diviser l'effectif en deux ?

Posté par
kenavo27
re : Calcul médiane 19-05-17 à 14:51

un exemple :
Daniel a eu les notes suivantes en Anglais : 19 ; 9 ; 11 ; 2 ; 13 ; 13 ; 17. Calculer la note médiane
- On ordonne les valeurs : 2 ; 9 ; 11 ; 13 ; 13 ; 17 ; 19.
Il y a 7 notes, la 4ème note est la note médiane , c'est-à-dire 13.

Posté par
josephineEG
re : Calcul médiane 19-05-17 à 15:26

D'accord mais dans le cas présent quand il y en a 6 , alors la mediane sera entre la veleur 99 et la valeur 105?

Posté par
kenavo27
re : Calcul médiane 19-05-17 à 16:32

Citation :
car il y est écrit que la médiane correspond a la modalité où la fréquence cumulée  atteint 50%  ,

bon
on va reprendre "ton" cours avec un exemple
soit le tableau
notes.........................effectifs..............................effectifs cumulés
0.5;5[...............................10..................................................10.
[5;8[....................................8...................................................18.
[8;12  [..............................12..................................................30.
[12;15[..............................11..................................................41.
[15;20[................................9...................................................50.
............total effectif.........50.
il y a 50 notes
50% de l'effectif ,c'est 25

la médiane est ici la note correspondante à l'effectif cumulé 25
donc la médiane se trouve dans l'intervalle [8;12[ appelée classe médiane.
comprends-tu déjà cela ?

Posté par
kenavo27
re : Calcul médiane 19-05-17 à 16:57

maintenant parlons de fréquence
notes......................... effectifs .............................. fréquences ........fréquences cumulées
0.5;5[...............................10.................................................20................20
[5;8[....................................8...................................................16...............36
[8;12  [..............................12..................................................24..............60
[12;15[..............................11..................................................22..............82
[15;20[................................9...................................................18............100
............total effectif.........50. ...........................total:.........100

as-tu déjà vu cela en cours?
Excuse mais comme je ne sais pas ce que tu as vu , j'y vais progressivement .

Posté par
kenavo27
re : Calcul médiane 19-05-17 à 18:03


                             effectif  .....fréquences   fréquences cumulées
[84.90[...................3......................4...........................4
90.96[...................15....................20........................24
96.102[.................22...................29,3.....................53.3
102.108[...............18...................24........................77.3
108.114[................12..................16........................93.3
114.120[...................5............. ......6,7...................100.
                                          total effectif     75
ton cours :

Citation :
car il y est écrit que la médiane correspond a la modalité où la fréquence cumulée  atteint 50%  ,

alors regardons la colonne fréquences cumulées.
Où se trouve la valeur médiane ?

50% est compris entre 24% et 53,30%

donc la valeur médiane est comprise entre 96 et 102

Maintenant, il nous faut déterminer la valeur exacte de cette médiane .
Question: as-tu vu en cours l'interpolation linéaire pour trouver la valeur médiane réelle ?

Posté par
kenavo27
re : Calcul médiane 19-05-17 à 18:19

pour la déterminer , un petit schéma

96------------------------------me---------------------------------102
46.25%.........................................50%...................................................53.3%

la distance entre  96 et me et la distance entre 46.25% et 50% sont égales
de même les distances entre 102 et 96  et entre 53.3% et 46.25% sont égales

alors on peut écrire :
(me-96)/(102-96) = (50-46.25)/53.3-46.25 ou (me-96)/6= 3.75/7.05

me-96=3.19
me=96+3.19=99.19

et j'arrête là



produit en croix

Posté par
kenavo27
re : Calcul médiane 19-05-17 à 18:46

tu t'arrêtes  josephineEG ?

Posté par
josephineEG
re : Calcul médiane 19-05-17 à 19:46

Désolée j'ai été absente !

Alors donc , la médiane sera la note correspondante à l'effectif cumulé 37,5 , donc dans l'intervalle [96, 102[ qui est la classe médiane?

Non je n'ai pas vu l'interpolation linéaire mais merci de m'avoir expliqué comment cela fonctionne!

Posté par
kenavo27
re : Calcul médiane 20-05-17 à 08:50

josephineEG
attention, ne dis pas :

Citation :
la médiane sera la note correspondante à l'effectif cumulé 37,5

car 37.5 est tout simplement la moitié de 75. Et non l'effectif cumulé.

Posté par
josephineEG
re : Calcul médiane 20-05-17 à 15:37

D'accord donc je dois dire "la médiane sera la note correspondante à la moitié de l'effectif cumulé, donc 37,5 " ?

Et si je peux me permettre une dernière question, quand on a une série statistique comme :
55 , 56, 57, 58 , 59,60, 60, 61, 62, 63,64, 65

Pour trouver la médiane je dois donc aussi diviser l'effectif cumulé en deux et trouver la note correspondante alors?

Posté par
kenavo27
re : Calcul médiane 21-05-17 à 11:20


la médiane correspond a la modalité où la fréquence cumulée  atteint 50%
me=99.19
                          effectif  .....fréquences   fréquences cumulées
[84.90[...................3......................4...........................4
90.96[...................15....................20........................24
96.102[.................22...................29,3.....................53.3
102.108[...............18...................24........................77.3
108.114[................12..................16........................93.3
114.120[...................5............. ......6,7...................100.
                              

50% est compris entre 24% et 53,30%

donc la valeur médiane est comprise entre 96 et 102

Citation :
Et si je peux me permettre une dernière question, quand on a une série statistique comme :
55 , 56, 57, 58 , 59,60, 60, 61, 62, 63,64, 65


Dans l'exemple que tu donnes : il y a 12 temes

tu partages la série en deux parties comportant le même nombre de termes
la médiane se trouve entre le 6ème et le 7ème terme (ton raisonnement est bon)

55 56  57 58  59 60  Médiane 60 61 62 63 64 65

la médiane sera donc 60

autre exemple :
soit la série : 1  2  4  6  8  9  12  15  
il y a 8 temes
tu partages la série en deux parties comportant le même nombre de termes
la médiane se trouve entre le 4ème et le 5ème terme (ton raisonnement est bon)

1 2 4 6 Médiane 8 9 12 15.

sache que tout nombre compris entre 6 et 8 est une médiane potentielle et elle ne fait pas partie de la série
on a l'habitude de choisir la moyenne du 4ème et du 5ème terme : ici la médiane sera donc (6+8)/2 = 14/2 = 7
ce nombre est exactement au milieu de l'intervalle ]6;8[

Posté par
josephineEG
re : Calcul médiane 21-05-17 à 11:38

D'accord je comprends beaucoup mieux, en tout cas vraiment merci pour le temps consacré et la rapidité des réponses !!

Posté par
kenavo27
re : Calcul médiane 21-05-17 à 11:39

de rien
A la prochaine

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