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Niveau seconde
Calcul mental du carré d'un entier qui se termine par 5
Posté par titemymy
Bonjour,
Voici un exercice dont je n'arrive pas à trouver la réponse...
Si vous pouviez m'aider, ce serait gentil...
>15²=225
>25²=625
>35²=1225
>45²=2025
>55²=3025
>65²=4225
>Deviner comment on obtient le nombre des centaines de chacun de ces résultas à partir du nombre de départ (celui que l'on élève au carré)...
(Rappel : le nombre des centaines d'un nombre correspond au nombre de centaines de ce nombre.Par exemple, le nombre des centaines de 3625 est 36, celui de 50832 est 508 et celui de 569 est 5...)
Voilà, aidez moi à trouver la réponse...svp
a la fin y a tjs 25 ^^
ensuite 25²=..25 les .. sont 2*3
donc pour a5²=a*(a+1) 25 , a*(a+1) faut marquer le resultat de cela ^^
Merci beaucoup...
Encore une chose...
Après il faut que je fasse la démonstration avec n.
Soit n un nombre qui se termine par 5 et d son nombre de dizaines, donc n=10d+5.
Il me dit de prouver que n² = 100d (d+1)+25
Cà me fait donc n² = 10d² (d+1) +5².
n² = 100d (d+1)+25.
(Je vous montre ce que j'ai fait...)
1) En déduire le nombre de centaines de n² en fonction de d, ainsi que ses deux derniers chiffres.
2) En appliquant la règle ainsi démontrée, déterminer sans camculatrice 75², 85², 95², 105² et 115²(on précisera dans chacun des cas les valeurs de n et de d, puis de d(d+1)).
3) Expliquer comment on peut calculer mentalement 4.5².
Les 3 questions je n'y arrive pas.Si vous pouviez m'aider...ou m'aiguiller ce serait gentil.
Merci d'avance...
Titemymy.
Bonjour,
Oui j'ai réfléchi depuis hier et j'ai trouvé mais que les 2 dernières question, la premiere je comprends pas qu'est ce qu'il faut faire.
Tu veux bien m'expliquer qu'est ce qu'il faut trouver??
n=10d+5
premier identité remarquable
n²=......
1) je t es montré comment deduire le chiffre des centaine et je T dit quels été les 2 derniers chiffres...
calcule n² tu devrais retomber sur T pieds